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LIAISON ENTRE CARACTÈRES QUALITATIF ET QUANTITATIF
-'
un pourcentage de mesures pas trop éloigné de 5 %. Dans le cas du tableau 29,
cet: intervalle est (3 309 —— 988, 3 309 + 988) soit à peu près 2 300 à 4 300”. Les
,
:?
poids observés inférieurs à 2 300 sont d’après la colonne 2 (en admettantquç
les 5 sujets de l’intervalle de centre 2 300 se répartissent également de chaque
côté de ce centre) : 3 + 2,5 = 5,5. Les poids supérieurs à 4 300 sont de même
2
+ 2 + 1 = 5, On a donc au total 5,5 + 5 = 10,5 mesures sur 200,
tion très Voisine de 5 %. Supposons qu’on ait par erreur trouvé une variance
10 fois trop faible s2 = 24 400, d’où s = 156, l’intervalle serait 3 000— 3 600
'
excluant 93 mesures sur 200, soit 46 %, proportion manifestement trop
gnée de 5 %… Dans le cas du tableau 24, l’intervalle va de 3,8 à 29,4. Il n’y a
45
.
aucune mesure inférieure à 3,8 et environ
?
+ 4 = 13 mesures supérieures
à 29,4., Cette dissymétrie de part et d’autre de l’intervalle correspond àla
dissymétrique de la distribution de cette variable, prévisible d’après la gure 15;
Cependant, même en pareil cas, le total des mesures extérieures à l’intervalle
ne doit pas être très éloigné de 5 %, du moins au degré d’approximation voulu
_
pour une recherche d’erreur importante : il est ici 0 + 13, soit 13 mesures
sur 408, proportion encore voisine de 5 %.
'
b) Une autre méthode est basée sur l’étendue (en anglais range), ou différence
entre la plus grande et la plus petite valeurs observées sur l’échantillon. Une table de
correspondance (table 7) donne la valeur de l’écart-type en fonction de l’étendue
lorsque la distribution est proche de la normale.
‘
Dans le cas du tableau 29, la plus grande mesure est 5 100, et la plus petite (en
admettant que les 3 mesures de l’intervalle centré sur 2100 soient aux centres de
3 sous—intervalles égaux) est 2 030. L’étendue vaut donc 3 070, ce qui donne, d’apïS
la table, pour 200 mesures, un écart—type 3 070 >< 0,182 : 559 contre la valeur 494
trouvée au tableau 29.
Cette méthode donne d’assez mauvais résultats lorsque la distribution s’écarte
de la distribution normale, mais elle a l’avantage de donner un ordre de grandeurdÇ
l’écart—type sans aucun calcul et même sans qu’il soit nécessaire de grouper les donnees.
c) Enn une méthode graphique, exposée plus loin (cf. annexe 1) permet
Simultanément de vérier que la distribution est à peu près normale et, dans ce
cas, d’avoir une valeur approchée de la moyenne et de l’écart-typo.
LIAISON ENTRE CARACTÈRES QUALITATIF ET QUANTITATIF
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un pourcentage de mesures pas trop éloigné de 5 %. Dans le cas du tableau 29,
cet: intervalle est (3 309 —— 988, 3 309 + 988) soit à peu près 2 300 à 4 300”. Les
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poids observés inférieurs à 2 300 sont d’après la colonne 2 (en admettantquç
les 5 sujets de l’intervalle de centre 2 300 se répartissent également de chaque
côté de ce centre) : 3 + 2,5 = 5,5. Les poids supérieurs à 4 300 sont de même
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+ 2 + 1 = 5, On a donc au total 5,5 + 5 = 10,5 mesures sur 200,
tion très Voisine de 5 %. Supposons qu’on ait par erreur trouvé une variance
10 fois trop faible s2 = 24 400, d’où s = 156, l’intervalle serait 3 000— 3 600
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excluant 93 mesures sur 200, soit 46 %, proportion manifestement trop
gnée de 5 %… Dans le cas du tableau 24, l’intervalle va de 3,8 à 29,4. Il n’y a
45
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aucune mesure inférieure à 3,8 et environ
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+ 4 = 13 mesures supérieures
à 29,4., Cette dissymétrie de part et d’autre de l’intervalle correspond àla
dissymétrique de la distribution de cette variable, prévisible d’après la gure 15;
Cependant, même en pareil cas, le total des mesures extérieures à l’intervalle
ne doit pas être très éloigné de 5 %, du moins au degré d’approximation voulu
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pour une recherche d’erreur importante : il est ici 0 + 13, soit 13 mesures
sur 408, proportion encore voisine de 5 %.
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b) Une autre méthode est basée sur l’étendue (en anglais range), ou différence
entre la plus grande et la plus petite valeurs observées sur l’échantillon. Une table de
correspondance (table 7) donne la valeur de l’écart-type en fonction de l’étendue
lorsque la distribution est proche de la normale.
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Dans le cas du tableau 29, la plus grande mesure est 5 100, et la plus petite (en
admettant que les 3 mesures de l’intervalle centré sur 2100 soient aux centres de
3 sous—intervalles égaux) est 2 030. L’étendue vaut donc 3 070, ce qui donne, d’apïS
la table, pour 200 mesures, un écart—type 3 070 >< 0,182 : 559 contre la valeur 494
trouvée au tableau 29.
Cette méthode donne d’assez mauvais résultats lorsque la distribution s’écarte
de la distribution normale, mais elle a l’avantage de donner un ordre de grandeurdÇ
l’écart—type sans aucun calcul et même sans qu’il soit nécessaire de grouper les donnees.
c) Enn une méthode graphique, exposée plus loin (cf. annexe 1) permet
Simultanément de vérier que la distribution est à peu près normale et, dans ce
cas, d’avoir une valeur approchée de la moyenne et de l’écart-typo.