ESTIMATION ET CALCUL DE,«LA MOYENNE ET
LA VARIANCE
119
_
…«
JTABLEÀÙ22- :……
:_…,
Induration lue sur le bras après intradermo—réaction à la tuberculine
408 enfants d’un groupe d’allergiques spontanés au B.K. “Présentation des
données après groupement en 6 classes.
.
Limites
,
,
.
des intervalles
Diamètres rentrant
Valeur centrale
Effectif
de classe
dans ces classes
'
x5
,
ni
(en mm)
_
'
5,5 à 10,5
6
7
8
9
10
a
8
_
75
10,5 à 15,5
11
12
13
14
15
‘
,
13
118
15,5 à 20,5
etc…
,
18
111
20,5 à 25,5
-
23
55
'
25,5 à 30,5
‘
'
,
28 '
45
30,5 à 35,5
'
31
32
33
34
35
33
—
4
'
—,
Total..……".
408
Les formules à utiliser s’écrivent d’une manière générale :
,
2725X{
2
Sni(xi _ m)2
_.
m
=
——
s
=
—————————
:_,
n
n —
1
Elles entraînent en principe une certaine erreur, puisque dans chaque classe
on a remplacé les mesures par des nombres légèrement différents. Cependant
l’erreur est minime, tandis que le gain de temps est considérable, à condition
que le nombre de classes soit sufsant, à partir d’une dizaine par exemple (le
nombre de classes adopté ici est donc un peu faible).
L’erreur est négligeable pour la moyenne; dans le cas de la variance la valeur
obtenue peut être améliorée par la correction de Sheppard, en retranchant
le 12/
12 du
carré de l’intervalle de classe, soit ici 52/ 12 = 2,08valeur amehoree
de S serait
ainsi 40,47 — 2,08 = 38,39. Cette correction, déjà faible
101 ou pourtant le nombre
des classes est peu important, est le plus souvent negligeable.
Indépendamment du calcul de la moyenne et de la variance, le tableau 22 a
un intérêt pratique évident en tant que mode de présentation des donnees ; une
longue série de mesures
en effet être présentee telle quelle et n est
lisible qu’après groupement. En pratique, on présentera seulement les
deux
dernières colonnes du tableau 22, On pourra en outre utiliser une representa-
LA VARIANCE
119
_
…«
JTABLEÀÙ22- :……
:_…,
Induration lue sur le bras après intradermo—réaction à la tuberculine
408 enfants d’un groupe d’allergiques spontanés au B.K. “Présentation des
données après groupement en 6 classes.
.
Limites
,
,
.
des intervalles
Diamètres rentrant
Valeur centrale
Effectif
de classe
dans ces classes
'
x5
,
ni
(en mm)
_
'
5,5 à 10,5
6
7
8
9
10
a
8
_
75
10,5 à 15,5
11
12
13
14
15
‘
,
13
118
15,5 à 20,5
etc…
,
18
111
20,5 à 25,5
-
23
55
'
25,5 à 30,5
‘
'
,
28 '
45
30,5 à 35,5
'
31
32
33
34
35
33
—
4
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—,
Total..……".
408
Les formules à utiliser s’écrivent d’une manière générale :
,
2725X{
2
Sni(xi _ m)2
_.
m
=
——
s
=
—————————
:_,
n
n —
1
Elles entraînent en principe une certaine erreur, puisque dans chaque classe
on a remplacé les mesures par des nombres légèrement différents. Cependant
l’erreur est minime, tandis que le gain de temps est considérable, à condition
que le nombre de classes soit sufsant, à partir d’une dizaine par exemple (le
nombre de classes adopté ici est donc un peu faible).
L’erreur est négligeable pour la moyenne; dans le cas de la variance la valeur
obtenue peut être améliorée par la correction de Sheppard, en retranchant
le 12/
12 du
carré de l’intervalle de classe, soit ici 52/ 12 = 2,08valeur amehoree
de S serait
ainsi 40,47 — 2,08 = 38,39. Cette correction, déjà faible
101 ou pourtant le nombre
des classes est peu important, est le plus souvent negligeable.
Indépendamment du calcul de la moyenne et de la variance, le tableau 22 a
un intérêt pratique évident en tant que mode de présentation des donnees ; une
longue série de mesures
en effet être présentee telle quelle et n est
lisible qu’après groupement. En pratique, on présentera seulement les
deux
dernières colonnes du tableau 22, On pourra en outre utiliser une representa-