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LIAISON ENTRE CARACTÈRES QUALITATIF ‘ET QUANTITATIF
'
B—CALCUL PRATIQUE DE LA MOYENNE
'_
‘
,
:
ET DE LA VARIANŒ
'
,
'
_'
Nous l’exposerons sur deux exemples. Les données sont:
'
_
—
dans le premier: les taux d’alŒol dans le sang pour un
_
_
30 sujets en état d’ébriété,
'
'
'
——
dans le deuxième : les diamètres
de l’induration apparue sur, le bras
,
après intradermo-réaetion
à la tuberculine chez 408 enfants d’un groupe d’aller,
'
’:8i'ques spontanés au B.K. ’
‘
'
..
.
:
'
'
'
,
'
'
'
On veut estimer la moyennéet la variance dans les groupes d’où proviennent
;
'
_
les
calculer, dans'le premier exemple,
'
'
Ex
“Z‘(x'—m)2'
'
'
-"
._:
’"m=———'et*sz=_——. ’
"
'
-,'
_
29
_
…
;
,et—dansk deuxième :
_
'
'
-
_
;
,
':
Ex
E(X—m)2
'
.
i;
-…m=———
et
=sZ=—_——,——_'
.
;
‘
_
‘
_
408
_
407 '
'
«
' , "
’
,
“Les calculs, si on appliquait ces formules de dénition, seraient extrêmement
ils peuvent être considérablement_façilités par 3 opérations, éventuelle—.
' _ ment utilisables simultanément :— a) le groupement des données, 17) une expression
",_"di£férente
du numérateùr de la variance et c) un changement d’origine et
_
'
éventuellement d’unité. Ces opérations peuvent paraître démodées à l’époque
,
[« des ordinateurs.
En fait elles
restent bien utiles dans certaines circonstances, et de
'
.
toutemanière
leur principe ne saurait être ignoré. Elles seront utilisées dans tous
,i _ j
exemples de ce livre. On notera que la première (le groupement des données)
_
"}f—f'Î .Compo‘rte
une approximation, ce qui n’est pas
le cas des deuxaut'res.
" '
,
"
Groupement des données
'
'
'
'
"
'
_
Lorsque les données sont très nombreuSes, comme dans l’exemple 2, il y a
_
_
un“ grand mtérêt à utiliser leur groupement. C’est ce qui est fait au tableau 22,
;,
où elles ont été groupées en 6 classes. Dans le calcul de la moyenne et de la
_
,
variance, on admet que toutes les données d’une classe ont une même valeur,
'
“celle
du centre de la classe : ainsi, dans le calcul de la moyenne, les 75 sujets
.
dont la mesure est comprise entre 5,5 et 10,5 seront considérés comme ayant
la valeur 8 et donneront lieu, non à 75 additions, mais à la seule multiplication 75 >< 8. On a donc :
_,75X8+118X13+…+4X33
6789
408
_
408
,2 = … 4<33 —
_
,
407
_
16 470
_
,
=
_
=
40,47
s
:
=
6,36 mm.
_
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LIAISON ENTRE CARACTÈRES QUALITATIF ‘ET QUANTITATIF
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B—CALCUL PRATIQUE DE LA MOYENNE
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,
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ET DE LA VARIANŒ
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Nous l’exposerons sur deux exemples. Les données sont:
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dans le premier: les taux d’alŒol dans le sang pour un
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30 sujets en état d’ébriété,
'
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——
dans le deuxième : les diamètres
de l’induration apparue sur, le bras
,
après intradermo-réaetion
à la tuberculine chez 408 enfants d’un groupe d’aller,
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’:8i'ques spontanés au B.K. ’
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,
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On veut estimer la moyennéet la variance dans les groupes d’où proviennent
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'
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“Les calculs, si on appliquait ces formules de dénition, seraient extrêmement
ils peuvent être considérablement_façilités par 3 opérations, éventuelle—.
' _ ment utilisables simultanément :— a) le groupement des données, 17) une expression
",_"di£férente
du numérateùr de la variance et c) un changement d’origine et
_
'
éventuellement d’unité. Ces opérations peuvent paraître démodées à l’époque
,
[« des ordinateurs.
En fait elles
restent bien utiles dans certaines circonstances, et de
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.
toutemanière
leur principe ne saurait être ignoré. Elles seront utilisées dans tous
,i _ j
exemples de ce livre. On notera que la première (le groupement des données)
_
"}f—f'Î .Compo‘rte
une approximation, ce qui n’est pas
le cas des deuxaut'res.
" '
,
"
Groupement des données
'
'
'
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"
'
_
Lorsque les données sont très nombreuSes, comme dans l’exemple 2, il y a
_
_
un“ grand mtérêt à utiliser leur groupement. C’est ce qui est fait au tableau 22,
;,
où elles ont été groupées en 6 classes. Dans le calcul de la moyenne et de la
_
,
variance, on admet que toutes les données d’une classe ont une même valeur,
'
“celle
du centre de la classe : ainsi, dans le calcul de la moyenne, les 75 sujets
.
dont la mesure est comprise entre 5,5 et 10,5 seront considérés comme ayant
la valeur 8 et donneront lieu, non à 75 additions, mais à la seule multiplication 75 >< 8. On a donc :
_,75X8+118X13+…+4X33
6789
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_
408
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_
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