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.EÈEJQUANÏI‘EÂTIF
Soit maintenant
“
X=Û
X=1
-‘
300b0u155
x=5
-
200boules
1000
.
.
’
_
a
=
___—_—-————————————=
_
'
,
'
-
Si dunemamere generalelurneconüentnl boules marqueesx1n2boües
marqueesxz, etc(nl+n2—kv=N)a 0113
‘
.
_
O'
=————
_
:»ÇÇS forrnules expriment la moyenne et la variance dans le cas d’une variablÊ
peuvent être étendues, par: passage à la‘ii1‘1te,"aux“vääblçs :
continues.
_
.
'.
?
w
.
"
"
On notera que si
.
'
_
1=__,
z==—
ec...
N P
N’
,_
dÊsignent
les Proportions des valeurs x1, xz, etc... dans Fume, les formules ci—de‘ssùâï« _“
s ecr1vent encore :
'
M .: ZIMM et 02 = 2pà(Xe —— M)2,
»
Elles permettent
de dénir
la moyenne et la variance dans le cas d’une variaiÇ
âontzm_æ,
_de
101 de probabrhte y(x). Nous avons vu en effet qu’en divisant le
@ variation de x (_ 2 a 50 dans la gure 8) en une succession d’intervalles dx de
centres x1, x2, etc... on est ramene
au cas d’une variable discontinue prenant les
valeurs x1, xz, etc…, la proportion de valeurs xi étant y(xi)dx. On a donc, pour
la
moyenne,
«
..
…
_
‘
:“ = Ey(xi) dx >< xi
'