Chapitre II
Matériel et méthodes
24
4.1.1. Paramètres de croissance
4.1.1.1. Méthode de stamatopoulos et caddy (1989)
Ces auteurs utilisent la régression linéaire simple où l'équation de von Bertalanffy est exprimée
comme une relation linéaire de Lt contre e
-kt .
Ils proposent l'adoption d'une valeur de K, soit, K (0), et par régression linéaire simple entre y (Lt)
et x (e
-kt ) on évalue a (0), b(0) et R
2 .
La procédure peut être répétée pour diverses valeurs de K, soit, K (1), K (2), ... On pourra alors
adopter la régression qui résulte dans la plus grande valeur de R
2 , à laquelle correspondra Kmax
et a max et bmax. Ces valeurs permettront l'obtention des valeurs des paramètres restant (Cadima,
2002).
4.1.1.2. Méthode de Powell Wetherall (1979)
Une méthode mathématique rigoureuse a été développée par Wetherall et al. (1986) pour
l’estimation de L∞, et Z/K à partir des fréquences de longueurs représentatives d'une population
en équilibre. Powell (1979 in Sparre et Venema, 1996), propose une application de l’équation de
Beverton et Holt (1956) :
Z = K ((L∞ – Lm) / (Lm - L’))
Lm : la longueur moyenne des poissons de longueur L’et plus.
L’correspond à la longueur au-delà de laquelle tous les poissons sont pleinement exploités.
Cette équation devient alors équivalente à l’équation (*) qui permet d’estimer L∞ et Z/K.
Lm – L’= a + b L’(*) où Z/K = - (1 + b) / b ; ∞L∞ = - a / b
Ainsi, en portant sur un graphique Lm – L’en fonction de L’on obtient une régression linéaire à
partir de laquelle on peut estimer a et b et par conséquent L∞ et Z/K. L’application de cette
méthode est réalisée par programme Microsoft Excel.
4.1.1.3. Méthode de Pauly et Munro (1984)
Cette méthode est basée sur l’étude comparative de la performance de croissance des poissons.
Elle utilise la valeur de vitesse de croissance Ø’ calculée à partir des valeurs de L∞ et K obtenus
à l’aide d’autres travaux selon la relation :
Ø’= Log10 K + 2 Log10 L∞
Si on a les valeurs de Ø’ moyen et de L∞ une première estimation de K est fournie :
K=10
Ø’moy−2Log
10
L∞
Matériel et méthodes
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4.1.1. Paramètres de croissance
4.1.1.1. Méthode de stamatopoulos et caddy (1989)
Ces auteurs utilisent la régression linéaire simple où l'équation de von Bertalanffy est exprimée
comme une relation linéaire de Lt contre e
-kt .
Ils proposent l'adoption d'une valeur de K, soit, K (0), et par régression linéaire simple entre y (Lt)
et x (e
-kt ) on évalue a (0), b(0) et R
2 .
La procédure peut être répétée pour diverses valeurs de K, soit, K (1), K (2), ... On pourra alors
adopter la régression qui résulte dans la plus grande valeur de R
2 , à laquelle correspondra Kmax
et a max et bmax. Ces valeurs permettront l'obtention des valeurs des paramètres restant (Cadima,
2002).
4.1.1.2. Méthode de Powell Wetherall (1979)
Une méthode mathématique rigoureuse a été développée par Wetherall et al. (1986) pour
l’estimation de L∞, et Z/K à partir des fréquences de longueurs représentatives d'une population
en équilibre. Powell (1979 in Sparre et Venema, 1996), propose une application de l’équation de
Beverton et Holt (1956) :
Z = K ((L∞ – Lm) / (Lm - L’))
Lm : la longueur moyenne des poissons de longueur L’et plus.
L’correspond à la longueur au-delà de laquelle tous les poissons sont pleinement exploités.
Cette équation devient alors équivalente à l’équation (*) qui permet d’estimer L∞ et Z/K.
Lm – L’= a + b L’(*) où Z/K = - (1 + b) / b ; ∞L∞ = - a / b
Ainsi, en portant sur un graphique Lm – L’en fonction de L’on obtient une régression linéaire à
partir de laquelle on peut estimer a et b et par conséquent L∞ et Z/K. L’application de cette
méthode est réalisée par programme Microsoft Excel.
4.1.1.3. Méthode de Pauly et Munro (1984)
Cette méthode est basée sur l’étude comparative de la performance de croissance des poissons.
Elle utilise la valeur de vitesse de croissance Ø’ calculée à partir des valeurs de L∞ et K obtenus
à l’aide d’autres travaux selon la relation :
Ø’= Log10 K + 2 Log10 L∞
Si on a les valeurs de Ø’ moyen et de L∞ une première estimation de K est fournie :
K=10
Ø’moy−2Log
10
L∞