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La valeur critique de F (F théorique ) pour F 0.05 donnée par la table étant inférieur à 1.93, Ho
est donc retenue ; les deux échantillons ont la même variabilité.
4. Analyse de variance simple (ANOVA)
Cette méthode, comme son nom l’indique est basée sur la notion de variance, qui mérite
d’être rappelée.
Rappels Notion de variance
La distribution F.
(cf : cours comparaison de deux variances test F)
Lorsque nous devons comparer 3 moyennes et plus, l’utilisation de l’Anova s’avère plus
judicieuse : prenons 3 groupes qui apprennent les statistiques avec trois méthodes
différentes ; vérifions leur niveau en posant un problème noté sur 10.
Au niveau de signification de 0.05, on peut se demander si les moyennes sont
significativement différentes.
Hypothèse nulle
Ho : m1= m2 = m3
[Hypothèse rivale H1 : il existe une différence significative entre quelques moyennes.]
Si les populations desquelles les trois échantillons sont pris, ont la même moyenne et le
même écart-type et si elles sont normales, alors les 3 groupes peuvent être considérés
comme provenant d’une même population.
Les moyennes ne sont pas égales mais on peut imaginer qu’elles sont identiques. Est-ce
que la variation entre les moyennes est due à la fluctuation de l’échantillon ou bien les
populations ne sont pas identiques ? Nous devons faire deux estimations de la variance :
1/ à partir de l’ensemble des groupes (en supposant que les trois échantillons sont
identiques et proviennent de la même population).
2/ à partir du groupe.
Le calcul de la variance s’effectue à partir de la formule suivante : Variance = (xi - M)
²/n ; avec (xi - M) ² = somme des carrés des écarts à la moyenne qui sera noté SC.
Si on additionne la variance des trois groupes (variance intragroupe) on trouve La somme
des carrés, il faut donner une signification à la différence.
SCT = SC intergroupe (SCF) + SC intragroupe (SCR)
SCT = SCF + SCR
La valeur critique de F (F théorique ) pour F 0.05 donnée par la table étant inférieur à 1.93, Ho
est donc retenue ; les deux échantillons ont la même variabilité.
4. Analyse de variance simple (ANOVA)
Cette méthode, comme son nom l’indique est basée sur la notion de variance, qui mérite
d’être rappelée.
Rappels Notion de variance
La distribution F.
(cf : cours comparaison de deux variances test F)
Lorsque nous devons comparer 3 moyennes et plus, l’utilisation de l’Anova s’avère plus
judicieuse : prenons 3 groupes qui apprennent les statistiques avec trois méthodes
différentes ; vérifions leur niveau en posant un problème noté sur 10.
Au niveau de signification de 0.05, on peut se demander si les moyennes sont
significativement différentes.
Hypothèse nulle
Ho : m1= m2 = m3
[Hypothèse rivale H1 : il existe une différence significative entre quelques moyennes.]
Si les populations desquelles les trois échantillons sont pris, ont la même moyenne et le
même écart-type et si elles sont normales, alors les 3 groupes peuvent être considérés
comme provenant d’une même population.
Les moyennes ne sont pas égales mais on peut imaginer qu’elles sont identiques. Est-ce
que la variation entre les moyennes est due à la fluctuation de l’échantillon ou bien les
populations ne sont pas identiques ? Nous devons faire deux estimations de la variance :
1/ à partir de l’ensemble des groupes (en supposant que les trois échantillons sont
identiques et proviennent de la même population).
2/ à partir du groupe.
Le calcul de la variance s’effectue à partir de la formule suivante : Variance = (xi - M)
²/n ; avec (xi - M) ² = somme des carrés des écarts à la moyenne qui sera noté SC.
Si on additionne la variance des trois groupes (variance intragroupe) on trouve La somme
des carrés, il faut donner une signification à la différence.
SCT = SC intergroupe (SCF) + SC intragroupe (SCR)
SCT = SCF + SCR