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On utilise une autre technique, basée sur les distributions F : l’analyse de variance
notée AV, mais plus connue sous le nom d’Anova (en anglais ‘analysis of variance). Cette
méthode, comme son nom l’indique est basée sur la notion de variance, qui mérite d’être
rappelée.
2. La distribution F.
Soient 2 populations (P1 et P2) distribuées normalement et ayant la même variance ; les
moyennes peuvent être différentes.
On continue à prendre des échantillons dans P1 et P2 de même taille, avec remise. On
mesure les variances et on calcule le rapport des variances. Les résultats forment une
nouvelle distribution, la distribution F. Les variances étant toujours positives, F sera
toujours positif.
La distribution F permet de comparer les variances. Puisque les 2 populations ont la même
variance, on s’attend à ce que les échantillons aient la même variance et donc que les F
correspondants soient proches de 1. Lorsque F est différent de 1 (les variances ont des
valeurs différentes) l’écart entre ces valeurs peut être dû aux fluctuations de
l’échantillonnage ; ou bien la différence est significative. Snédécor a établi des tables (ts =
95% ou 99%) qui donnent directement les valeurs limites, ou valeurs critiques, de F au
delà desquelles la divergence entre les variances est trop grande pour être attribuée au
hasard et doit être considérée comme significative. on peut résumer les différentes
informations présentées ci-dessus :
- un résultat F est le quotient des variances de deux échantillons.
- chaque distribution de F est une distribution de probabilité où l’aire totale dans la courbe
est égale à 1 ; la probabilité pour que le résultat F soit compris entre 2 valeurs a et b est
donnée par l’aire sous la courbe entre a et b.
- F varie de 0 à plus l’infini.
Les tables de F sont données en fonction du degré de liberté (ddl ) et non de n.
3. Utilisation de la table F.
Les distributions F sont trop nombreuses ; les valeurs données pour chacune sont limitées.
Nous devons utiliser la table considérée qui donne les valeurs de F pour des valeurs d’aire
au taux de sécurité considéré.
On utilise une autre technique, basée sur les distributions F : l’analyse de variance
notée AV, mais plus connue sous le nom d’Anova (en anglais ‘analysis of variance). Cette
méthode, comme son nom l’indique est basée sur la notion de variance, qui mérite d’être
rappelée.
2. La distribution F.
Soient 2 populations (P1 et P2) distribuées normalement et ayant la même variance ; les
moyennes peuvent être différentes.
On continue à prendre des échantillons dans P1 et P2 de même taille, avec remise. On
mesure les variances et on calcule le rapport des variances. Les résultats forment une
nouvelle distribution, la distribution F. Les variances étant toujours positives, F sera
toujours positif.
La distribution F permet de comparer les variances. Puisque les 2 populations ont la même
variance, on s’attend à ce que les échantillons aient la même variance et donc que les F
correspondants soient proches de 1. Lorsque F est différent de 1 (les variances ont des
valeurs différentes) l’écart entre ces valeurs peut être dû aux fluctuations de
l’échantillonnage ; ou bien la différence est significative. Snédécor a établi des tables (ts =
95% ou 99%) qui donnent directement les valeurs limites, ou valeurs critiques, de F au
delà desquelles la divergence entre les variances est trop grande pour être attribuée au
hasard et doit être considérée comme significative. on peut résumer les différentes
informations présentées ci-dessus :
- un résultat F est le quotient des variances de deux échantillons.
- chaque distribution de F est une distribution de probabilité où l’aire totale dans la courbe
est égale à 1 ; la probabilité pour que le résultat F soit compris entre 2 valeurs a et b est
donnée par l’aire sous la courbe entre a et b.
- F varie de 0 à plus l’infini.
Les tables de F sont données en fonction du degré de liberté (ddl ) et non de n.
3. Utilisation de la table F.
Les distributions F sont trop nombreuses ; les valeurs données pour chacune sont limitées.
Nous devons utiliser la table considérée qui donne les valeurs de F pour des valeurs d’aire
au taux de sécurité considéré.