Chapitre II : Méthodologie
25
2.5.1.1 Analyse des structures d’âge, méthode de Tomlinson et Abramson (1961)
La méthode de Tomlinson et Abramson basée sur l’ajustement de type de moindres carrés. Cette
méthode estime les paramètres de telle sorte que la somme des carrés des écarts entre le modèle et
les observations soit minimale.
Les couples de données âge-longueur obtenus par la lecture directe et par rétro-calcul sont
introduits dans le programme FISAT II (Gayanilo et al., 2005), dans le module "Assess", on
sélectionne "Analyse of Length-at-Age data". Le programme réalise les itérations menant à
l’obtention des paramètres L∞, K et t0 de l’équation de croissance linéaire et la courbe de von
Bertalanffy (1934).
2.5.1.2 Analyse des structures de taille
Pour cette analyse, 192 individus en provenance de la région Centre ont été pesés et mesurés (LT,
WT).
2.5.1.2.1 Méthode de Powell -Wetherall (1987)
Wetherall (1986) a développé une méthode mathématique rigoureuse pour l’estimation de L∞ et
de Z/K à partir des fréquences de longueurs représentatives d’une population à l’équilibre. Cette
méthode analyse donc les structures de taille. C’est à dire qu'elle ne nécessite pas d’informations
sur l’âge. Aussi elle repose sur les hypothèses d'une population en équilibre, d'une croissance en
longueur du type von Bertalanffy (1934), d'une mortalité exponentielle négative.
N= N0 e
–λt , d'une courbe de sélection de type chalut (p < 1 pour les petits poissons seulement. p
: probabilité de capture).
Powell (1979) dont les travaux ont été analysés par Wetherall et al. (1986). a proposé une
application spéciale de l’équation de Beverton et Holt (1956) :
=
−
−
Z : taux de mortalité totale
Lm: la longueur moyenne des poissons de longueur L' et plus
L' : la longueur au-delà de laquelle tous les poissons sont pleinement exploités (limite inférieure
de chaque classe de longueur).
Une série de manipulations algébriques montre que l’équation de Beverton et Holt (1956) est
équivalente à :
Lm – L' = a + b L'
Où
= −
et
= −
Ainsi en portant sur un graphique Lm-L' en fonction de L'.on obtient une régression linéaire à
partir de laquelle on peut estimer a et b et par conséquent L∞ et Z/K (Sparre et Venema,1996).
25
2.5.1.1 Analyse des structures d’âge, méthode de Tomlinson et Abramson (1961)
La méthode de Tomlinson et Abramson basée sur l’ajustement de type de moindres carrés. Cette
méthode estime les paramètres de telle sorte que la somme des carrés des écarts entre le modèle et
les observations soit minimale.
Les couples de données âge-longueur obtenus par la lecture directe et par rétro-calcul sont
introduits dans le programme FISAT II (Gayanilo et al., 2005), dans le module "Assess", on
sélectionne "Analyse of Length-at-Age data". Le programme réalise les itérations menant à
l’obtention des paramètres L∞, K et t0 de l’équation de croissance linéaire et la courbe de von
Bertalanffy (1934).
2.5.1.2 Analyse des structures de taille
Pour cette analyse, 192 individus en provenance de la région Centre ont été pesés et mesurés (LT,
WT).
2.5.1.2.1 Méthode de Powell -Wetherall (1987)
Wetherall (1986) a développé une méthode mathématique rigoureuse pour l’estimation de L∞ et
de Z/K à partir des fréquences de longueurs représentatives d’une population à l’équilibre. Cette
méthode analyse donc les structures de taille. C’est à dire qu'elle ne nécessite pas d’informations
sur l’âge. Aussi elle repose sur les hypothèses d'une population en équilibre, d'une croissance en
longueur du type von Bertalanffy (1934), d'une mortalité exponentielle négative.
N= N0 e
–λt , d'une courbe de sélection de type chalut (p < 1 pour les petits poissons seulement. p
: probabilité de capture).
Powell (1979) dont les travaux ont été analysés par Wetherall et al. (1986). a proposé une
application spéciale de l’équation de Beverton et Holt (1956) :
=
−
−
Z : taux de mortalité totale
Lm: la longueur moyenne des poissons de longueur L' et plus
L' : la longueur au-delà de laquelle tous les poissons sont pleinement exploités (limite inférieure
de chaque classe de longueur).
Une série de manipulations algébriques montre que l’équation de Beverton et Holt (1956) est
équivalente à :
Lm – L' = a + b L'
Où
= −
et
= −
Ainsi en portant sur un graphique Lm-L' en fonction de L'.on obtient une régression linéaire à
partir de laquelle on peut estimer a et b et par conséquent L∞ et Z/K (Sparre et Venema,1996).