Chapitre II : Matériel et méthodes
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(
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Donc :
( )
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4.1.2.4. Méthode de Powell (1979) – Wetherall (1986)
Wetherall (1986 in Hemida, 2005) a développé une méthode mathématique rigoureuse pour
l’estimation de L ∞ et de Z/K à partir des fréquences de longueurs représentatives d’une
population à l’équilibre. Cette méthode analyse donc les structures de taille, c’est à dire
qu’elle ne nécessite pas d’informations sur l’âge.
Cette méthode repose sur les hypothèses d’une population en équilibre d’une croissance en
longueur de type von Bertalanffy et d’une mortalité exponentielle négative
(N t : nombre de survivant au temps t ; N 0 : nombre de survivant initial
(t = 0) d'une courbe de sélection de type chalut (p < 1 pour les petits poissons seulement.
p : probabilité de capture). L'équation de la droite s'écrit (in Hemida, 2005) :
D’où :
(
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et ⁄
(
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Les travaux de Powell (1979 in Hemida, 2005), analysés par Wetherall (1986 in Hemida,
2005), ont permis d’aboutir à une équation mathématique dont L’ est la variable
indépendante, et (L m – L’) la variable dépendante. Ainsi en portant sur un graphique (Lm –
L’) en fonction de L’, on obtient une régression linéaire à partir de laquelle on peut estimer a
et b et par conséquent, L ∞ et Z/K :
L’ : limite inférieur de chaque classe de longueur.
L m : longueur moyenne estimée à partir de L’.
Avec :
⁄
(
)
4.1.2.5. Electronic Length Frequency Analysis
ELEFAN I (Electronic Length Frequency Analysis) est un programme qui porte sur
l’estimation des paramètres de croissance par analyse de fréquence de longueur (Pauly et
David, 1981 in Sparre et Venema, 1996 et Pauly, 1987 in Sparre et Venema, 1996).