Chapitre II : Matériel et méthodes
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4. Etude de la croissance
4.1. Croissance linéaire : modèle de von Bertalanffy (1934)
Le modèle mathématique de croissance individuelle élaboré par von Bertalanffy (1934)
envisage la longueur corporelle en fonction de l’âge. Ce modèle est devenu l’un des
fondements de la biologie des pêches dans la mesure où il sert de sous modèle dans des
modèles plus complexes décrivant la dynamique des populations. Le modèle mathématique
décrit par la formule suivante exprime la longueur L en fonction de l’âge t (ou le temps),
généralement exprimé en années (Sparre et Venema, 1996).
(
(
)
)
L t : longueur du poisson à l’âge t ; K : paramètre de courbure ; t 0 : temps (âge théorique du
poisson) où la longueur est supposée nulle ; L ∞ : longueur asymptotique quand t tend vers
l’infini (taille asymptotique du poisson).
Estimation des paramètres de croissance
Les différents paramètres de croissance du modèle de von Bertalanffy (1934) ont été estimés
en appliquant deux approches différentes : l’analyse de structure d’âge et l’analyse de
structure de taille, ce qui nous a permis de choisir les valeurs les plus rationnelles.
4.1.1. Analyse de structure d’âge : Méthode de Tomlinson et Abramson (1961)
Avant d’effectuer l’analyse de la structure de l’âge, il convient d’abord de déterminer les
couples âges-longueurs. Pour ce faire et dans le cadre de ce travail, nous avons eu recours à la
méthode de Bhattacharya (1967), dite indirecte, qui nous a permis de convertir les données de
fréquence-longueur en composition par âge et obtenir ainsi les couples de données âgelongueur.
Données d’entrée : couples âge – longueur - méthode de Bhattacharya (1967)
La méthode de Bhattacharya se base sur les distributions de fréquences de taille. Elle consiste
à séparer les composantes normales représentant chacune une cohorte de poissons. Sur une
représentation graphique en utilisant le logiciel FiSAT II (Gayanilo et al., 2005), on recherche
les points de droites à pente négative. Le nombre de droites obtenues correspond au nombre
de composantes, autrement dit les sous population ou les groupes d’âge. Les moyennes des
différents âges sont ensuite estimées (Sparre et Vennema, 1996).
Le taux de croissance (TC) est évalué pour vérifier l’évolution normale de la croissance.
Selon Sparre et Venema (1996), ce taux est calculé comme suit :
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4. Etude de la croissance
4.1. Croissance linéaire : modèle de von Bertalanffy (1934)
Le modèle mathématique de croissance individuelle élaboré par von Bertalanffy (1934)
envisage la longueur corporelle en fonction de l’âge. Ce modèle est devenu l’un des
fondements de la biologie des pêches dans la mesure où il sert de sous modèle dans des
modèles plus complexes décrivant la dynamique des populations. Le modèle mathématique
décrit par la formule suivante exprime la longueur L en fonction de l’âge t (ou le temps),
généralement exprimé en années (Sparre et Venema, 1996).
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L t : longueur du poisson à l’âge t ; K : paramètre de courbure ; t 0 : temps (âge théorique du
poisson) où la longueur est supposée nulle ; L ∞ : longueur asymptotique quand t tend vers
l’infini (taille asymptotique du poisson).
Estimation des paramètres de croissance
Les différents paramètres de croissance du modèle de von Bertalanffy (1934) ont été estimés
en appliquant deux approches différentes : l’analyse de structure d’âge et l’analyse de
structure de taille, ce qui nous a permis de choisir les valeurs les plus rationnelles.
4.1.1. Analyse de structure d’âge : Méthode de Tomlinson et Abramson (1961)
Avant d’effectuer l’analyse de la structure de l’âge, il convient d’abord de déterminer les
couples âges-longueurs. Pour ce faire et dans le cadre de ce travail, nous avons eu recours à la
méthode de Bhattacharya (1967), dite indirecte, qui nous a permis de convertir les données de
fréquence-longueur en composition par âge et obtenir ainsi les couples de données âgelongueur.
Données d’entrée : couples âge – longueur - méthode de Bhattacharya (1967)
La méthode de Bhattacharya se base sur les distributions de fréquences de taille. Elle consiste
à séparer les composantes normales représentant chacune une cohorte de poissons. Sur une
représentation graphique en utilisant le logiciel FiSAT II (Gayanilo et al., 2005), on recherche
les points de droites à pente négative. Le nombre de droites obtenues correspond au nombre
de composantes, autrement dit les sous population ou les groupes d’âge. Les moyennes des
différents âges sont ensuite estimées (Sparre et Vennema, 1996).
Le taux de croissance (TC) est évalué pour vérifier l’évolution normale de la croissance.
Selon Sparre et Venema (1996), ce taux est calculé comme suit :