D
secti on j l
D
section j 2
6. Vers la simulation numerique
301
section j
section j + 1
Figure 6.12 - Coagulation des aerosols issus des sect ions ] 1 et ]2. Les aerosols
qui en result ent (en noir) doivent et re redi stribues dan s les sect ions de la grille
fixe.
6.3.3 Condensation/ evaporation
L'equation de condensat ion/evaporat ion corres pond a un probleme hyp erbolique, analogue a l'equ ation d 'advect ion (l'espace physiqu e est remplace par
le spectre des t ailles) . C' est le pro cessus le plu s difficile a resoudre pour la
dynamique des aerosols, du fait not amment de la dispersion des echelles de
te mps (la cond ensation est tres rapide sur les peti t s aerosols submicroniques ;
exercice 6.9) .
Comme pour l'ad vection , on a don e deux typ es d 'approches possibles :
• les approches euleriennes fond ees sur une discretisation fi x e de la distribu tion des tailles et un calcul des flux ent re sect ions;
• les approches lagran giennes OU l'on suit les ae rosols lors du pro cessus de
t ransfert de masse.
Du fait du faible nombre de points de discret isation dan s un CT M, un e methode
eulerienne va etre tres diffusive (voir exercice 6.6) . On prefere don e en general
les approches lagrangienn es.
On parl e souvent de mo ving sectional algorithm dan s le cont exte des aerosols
([73,65]). Un point delicat est alors la projection de la distribution lagran gienne
sur une grille fixe utili see pour le t ransport des ae rosols dan s un CTM.
A par tir de la definition de la vitesse de condensation/evaporation (equ at ion (5.15) du chapit re 5), on ob tient un systeme d 'EDO qui donne l'evolu tion
en te mps des vari abl es lagrangi enn es, par exemple pour les dist ributions en
masse des n e espe ces chimiques des aerosols,
dQ i _ Nj I (Q j
Qj )
ill -
i
l ' ... ,
n e '
(6.60)
OU i decrit les especes chimiques et ] les sections.
La vit esse de condensat ion/evaporat ion dep end de l'ensembl e des especes
via l'equilibre t her mody namique des aerosols. Un point delica t est la resolution
de cet equilibre t her mody namique qui rend le calcul de L; particulierernent
secti on j l
D
section j 2
6. Vers la simulation numerique
301
section j
section j + 1
Figure 6.12 - Coagulation des aerosols issus des sect ions ] 1 et ]2. Les aerosols
qui en result ent (en noir) doivent et re redi stribues dan s les sect ions de la grille
fixe.
6.3.3 Condensation/ evaporation
L'equation de condensat ion/evaporat ion corres pond a un probleme hyp erbolique, analogue a l'equ ation d 'advect ion (l'espace physiqu e est remplace par
le spectre des t ailles) . C' est le pro cessus le plu s difficile a resoudre pour la
dynamique des aerosols, du fait not amment de la dispersion des echelles de
te mps (la cond ensation est tres rapide sur les peti t s aerosols submicroniques ;
exercice 6.9) .
Comme pour l'ad vection , on a don e deux typ es d 'approches possibles :
• les approches euleriennes fond ees sur une discretisation fi x e de la distribu tion des tailles et un calcul des flux ent re sect ions;
• les approches lagran giennes OU l'on suit les ae rosols lors du pro cessus de
t ransfert de masse.
Du fait du faible nombre de points de discret isation dan s un CT M, un e methode
eulerienne va etre tres diffusive (voir exercice 6.6) . On prefere don e en general
les approches lagrangienn es.
On parl e souvent de mo ving sectional algorithm dan s le cont exte des aerosols
([73,65]). Un point delicat est alors la projection de la distribution lagran gienne
sur une grille fixe utili see pour le t ransport des ae rosols dan s un CTM.
A par tir de la definition de la vitesse de condensation/evaporation (equ at ion (5.15) du chapit re 5), on ob tient un systeme d 'EDO qui donne l'evolu tion
en te mps des vari abl es lagrangi enn es, par exemple pour les dist ributions en
masse des n e espe ces chimiques des aerosols,
dQ i _ Nj I (Q j
Qj )
ill -
i
l ' ... ,
n e '
(6.60)
OU i decrit les especes chimiques et ] les sections.
La vit esse de condensat ion/evaporat ion dep end de l'ensembl e des especes
via l'equilibre t her mody namique des aerosols. Un point delica t est la resolution
de cet equilibre t her mody namique qui rend le calcul de L; particulierernent