6. Vers la simulation numerique
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Exercice 6 .7 (Consis t ance e n masse)
L'objet de cet exercice est de proposer des methodes afin de garantir la consistance en masse. L'approche numerique la plus simple est une technique de
« renormalisation ». Soit c n +
1
= S(c n , V n ) la solution definie par le schema
d 'advection du CTM (on suppose ici que le schema est exp licite, ce qui est le
cas en pratique). Soit pn+l = S(pn , V n ) la de nsite calculee avec ce schema :
ce n 'est pas la « vraie » densite ca lcu lee avec le modele meteo, pn+l. Proposer
une correction pour garantir la consistance en masse.
R eponse :
La correction e n+ 1 = (pn+ l j pn+l)S(e n , V n ) convient. En effet , si en = p" , on a d irectement e n+ 1 = (p n+l j pn+l)S(pn , V") = pn+ l . L'inconvenient de cet t e approche
(simpliste) est qu e l'on peut creer artificiellem ent de la masse et d 'autres approches
alternatives existent.
Pour en savoir plus ([134]) :
B. Sportisse, D . Quelo, V . Ma llet . Im pact of mass consistency errors for atmospheric
d ispe rs ion . Atmos. Env ., 41 :6132- 6142, 2007
Coupla g e off line et consis tance e n m a sse
On a deja rnontre dan s l'exercice 6.1 la propriete de consistance de masse:
un traceur passif initialem ent bien melange (de rapport de melange C(t = 0)
homogene) le reste ulterieurement.
Cette propriete re pose sur la consistance entre les champs de vitesse ut ilises respectivement pour le calcul de p et de c. En pratique , dans le cas d'un
couplag e off lin e ent re modele met eorologique et CTM, ces deux champs sont
different s : la difference res ulte des er reurs d'interpolation, des differences de
discret isat ion et de schernas nurneriques entre le mo dele met eorologique (qui
calcule les champs de vent) et le CTM (qui calcule les concent rat ions).
L'impact sur la simulation numerique peut et re important, notamment dans
le cas des traceurs accidentels, pour lequel l'advection est le processus determinant. On renvoie a l'exercice 6.7 pour un e methode simple qui garantit la
consistance en masse.
6.3 Resolution numerique de I'equation generale
de la dynamique des aerosols (GDE)
La simulation numeriqu e de la dynamique des aerosols (chapitre 5) est un
«gros morceau» des CTM . On pr esente ici brievernent les bases des algorithmes
utilises classiquement .
Les difficu ltes rencontrees ont plusieurs origines :
• les echelles temporelles et spatiales sont tres dispersees (par exemp le,
les diarnetres des particules a considerer s'echelonnent de qu elques nanome tres a un e dizaine de micrometres) ;
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Exercice 6 .7 (Consis t ance e n masse)
L'objet de cet exercice est de proposer des methodes afin de garantir la consistance en masse. L'approche numerique la plus simple est une technique de
« renormalisation ». Soit c n +
1
= S(c n , V n ) la solution definie par le schema
d 'advection du CTM (on suppose ici que le schema est exp licite, ce qui est le
cas en pratique). Soit pn+l = S(pn , V n ) la de nsite calculee avec ce schema :
ce n 'est pas la « vraie » densite ca lcu lee avec le modele meteo, pn+l. Proposer
une correction pour garantir la consistance en masse.
R eponse :
La correction e n+ 1 = (pn+ l j pn+l)S(e n , V n ) convient. En effet , si en = p" , on a d irectement e n+ 1 = (p n+l j pn+l)S(pn , V") = pn+ l . L'inconvenient de cet t e approche
(simpliste) est qu e l'on peut creer artificiellem ent de la masse et d 'autres approches
alternatives existent.
Pour en savoir plus ([134]) :
B. Sportisse, D . Quelo, V . Ma llet . Im pact of mass consistency errors for atmospheric
d ispe rs ion . Atmos. Env ., 41 :6132- 6142, 2007
Coupla g e off line et consis tance e n m a sse
On a deja rnontre dan s l'exercice 6.1 la propriete de consistance de masse:
un traceur passif initialem ent bien melange (de rapport de melange C(t = 0)
homogene) le reste ulterieurement.
Cette propriete re pose sur la consistance entre les champs de vitesse ut ilises respectivement pour le calcul de p et de c. En pratique , dans le cas d'un
couplag e off lin e ent re modele met eorologique et CTM, ces deux champs sont
different s : la difference res ulte des er reurs d'interpolation, des differences de
discret isat ion et de schernas nurneriques entre le mo dele met eorologique (qui
calcule les champs de vent) et le CTM (qui calcule les concent rat ions).
L'impact sur la simulation numerique peut et re important, notamment dans
le cas des traceurs accidentels, pour lequel l'advection est le processus determinant. On renvoie a l'exercice 6.7 pour un e methode simple qui garantit la
consistance en masse.
6.3 Resolution numerique de I'equation generale
de la dynamique des aerosols (GDE)
La simulation numeriqu e de la dynamique des aerosols (chapitre 5) est un
«gros morceau» des CTM . On pr esente ici brievernent les bases des algorithmes
utilises classiquement .
Les difficu ltes rencontrees ont plusieurs origines :
• les echelles temporelles et spatiales sont tres dispersees (par exemp le,
les diarnetres des particules a considerer s'echelonnent de qu elques nanome tres a un e dizaine de micrometres) ;