224
Pollution atrnospherique
5.1.4.1 Coagulation
Pour simplifier les expressions analytiques des noyaux de coagulation, on
travaille dans cette section avec Ie diarnetre d p de I'aerosol comme variable de
taille. La relation avec la masse humide (la masse seche plus la masse d'eau
contenue dans I'aerosol) est directe via
(5.9)
avec Pp la densite de l'aerosol (rccalculcc en fonction de la composition chimique
ou su pposce fixee}.
On note K 12 Ie noyau de coagulation entre les aerosols de tailles d P 1 et d p 2 .
Pour une agitation brownienne, on distingue plusieurs regimes en fonction de
la taille des aerosols. On definit Ie libre parcours moyen d'un gaz comme la
distance moyenne parcourue entre deux collisions avec d'autres molecules. Le
libre parcours moyen de l'air, que l'on notera Aair, est donne par
(5.10)
OU /-Lair est la viscosite dynamique de l'air. A T == 298 K, pour P == 1 atm, on
trouve Aair ~ 65 nm.
Les regimes de coagulation sont alors definis de la manierc suivante.
• Regime continu
Si d P 1 et d P2 sont tres su pcrieurs a Aair, on a
(5.11)
D 1 et D 2 sont les coefficients de diffusion dans l'air, respectivement des
aerosols de diametres d P 1 et d p 2 ,
(5.12)
avec kn la constante de Boltzmann.
• Regime moleculaire libre
Si d P 1 et d P2 sont tres inferieurs a Aair, Ie noyau de coagulation est donne
par
(5.13)
OU m p i et Vi designent respectivement la masse de l'aerosol i et sa vitesse
quadratique moyenne,
(5.14)