Chapitre II
Matériel et méthodes
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II.5. Etude de la croissance
La croissance des poissons peut être décrite par différents modèles mathématiques : Gompertz
(1825 in Gulland, 1969), Verhults (1845 in Bebars, 1981) et von Bertalanffy (1938 in Gulland,
1969). Le principe de base consiste à rechercher la fonction la plus simple qui s'ajuste le mieux
aux points (tailles-âges) observés (Harchouche, 2006).
II.5.1. Croissance linéaire : modèle de von Bertallanffy (1934)
Ce modèle est l’un des fondements de la biologie des pêches dans la mesure où il sert de sousmodel dans des modèles plus complexes décrivant la dynamique de la population des poissons. Il
envisage la longueur corporelle en fonction de l’âge (Sparre et Venema, 1996). Il est représenté
par la formule :
L t = L (1 - e
- K (t – t0)
)
Lt : Longueur du poisson au temps (âge) t
K : Coefficient de croissance (catabolisme ou de courbure)
t0 : Temps où la longueur est supposée nulle
L∞ : Longueur asymptotique quand t tend vers l’infini.
II.5.1.1. Paramètres de croissance
II.5.1.1.1. Méthode de Stamatopoulos et Caddy (1989)
Ces auteurs utilisent la régression linéaire simple où l'équation de von Bertalanffy est exprimée
comme une relation linéaire de Lt contre e
-kt .
Ils proposent l'adoption d'une valeur de K, soit, K(0), et par régression linéaire simple entre y (Lt)
et x (e
-kt ) on évalue a(0), b(0) et r
2 .
La procédure peut être répétée pour diverses valeurs de K, soit, K(1), K(2),... On pourra alors adopter
la régression qui résulte dans la plus grande valeur de R
2 , à laquelle correspondra Kmax et a max et
bmax. Ces valeurs permettront l'obtention des valeurs des paramètres restant (Cadima, 2002).
L’application de cette méthode est réalisée au moyen du logiciel R en utilisant le packages
fishmethods (Nelson, 2014) du code source ouvert du logiciel statistique R (R 3.0.2-A Langue
Environnement ©2013).
II.5.1.1.2. Méthode de Powell Wetherall (1979)
En raison de l’absence des données sur l’âge pour les espèces accompagnatrices, nous avons eu
recours à l’application de la présente méthode afin d’obtenir les paramètres de croissance à partir
de la distribution des fréquences de longueurs.
Matériel et méthodes
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II.5. Etude de la croissance
La croissance des poissons peut être décrite par différents modèles mathématiques : Gompertz
(1825 in Gulland, 1969), Verhults (1845 in Bebars, 1981) et von Bertalanffy (1938 in Gulland,
1969). Le principe de base consiste à rechercher la fonction la plus simple qui s'ajuste le mieux
aux points (tailles-âges) observés (Harchouche, 2006).
II.5.1. Croissance linéaire : modèle de von Bertallanffy (1934)
Ce modèle est l’un des fondements de la biologie des pêches dans la mesure où il sert de sousmodel dans des modèles plus complexes décrivant la dynamique de la population des poissons. Il
envisage la longueur corporelle en fonction de l’âge (Sparre et Venema, 1996). Il est représenté
par la formule :
L t = L (1 - e
- K (t – t0)
)
Lt : Longueur du poisson au temps (âge) t
K : Coefficient de croissance (catabolisme ou de courbure)
t0 : Temps où la longueur est supposée nulle
L∞ : Longueur asymptotique quand t tend vers l’infini.
II.5.1.1. Paramètres de croissance
II.5.1.1.1. Méthode de Stamatopoulos et Caddy (1989)
Ces auteurs utilisent la régression linéaire simple où l'équation de von Bertalanffy est exprimée
comme une relation linéaire de Lt contre e
-kt .
Ils proposent l'adoption d'une valeur de K, soit, K(0), et par régression linéaire simple entre y (Lt)
et x (e
-kt ) on évalue a(0), b(0) et r
2 .
La procédure peut être répétée pour diverses valeurs de K, soit, K(1), K(2),... On pourra alors adopter
la régression qui résulte dans la plus grande valeur de R
2 , à laquelle correspondra Kmax et a max et
bmax. Ces valeurs permettront l'obtention des valeurs des paramètres restant (Cadima, 2002).
L’application de cette méthode est réalisée au moyen du logiciel R en utilisant le packages
fishmethods (Nelson, 2014) du code source ouvert du logiciel statistique R (R 3.0.2-A Langue
Environnement ©2013).
II.5.1.1.2. Méthode de Powell Wetherall (1979)
En raison de l’absence des données sur l’âge pour les espèces accompagnatrices, nous avons eu
recours à l’application de la présente méthode afin d’obtenir les paramètres de croissance à partir
de la distribution des fréquences de longueurs.