Chapitre II
Matériel et méthodes
2009/2010
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Ce modèle mathématique, exprime la longueur du poisson (L), en fonction de son âge (t) par
la relation suivante :
Où
L t : longueur à l’instant t (cm) ;
L ∞ : ou longueur asymptotique, varie en fonction de l’intervalle d’âge utilisé dans
l’ajustement de la courbe ; elle ne peut donc être assimilée à la longueur moyenne maximale
L m réellement atteinte par l’espèce étudiée. Elle s’en approche toutefois lorsque la longueur
moyenne des poissons les plus âgés observée ne s’accroît presque plus.
K (an
-1 ): présente le logarithme de la pente de la droite d’ajustement entre la longueur et
l’accroissement instantané de cette longueur, il fixe la façon dont la vitesse de croissance
diminue quand la taille augmente dans l’intervalle d’âge considéré.
Le paramètre t o (an) donne l’âge pour lequel la courbe ajustée aux valeurs couperait l’axe des
abscisses si on la prolongeait en-deçà de l’âge minimal observé ; la taille serait alors nulle à
cet âge calculé t o . Les larves ayant toujours une certaine taille à l’éclosion, il ne peut de toute
évidence, en être ainsi (Deniel, 1981).
Il existe plusieurs méthodes pour déterminer les valeurs des paramètres L ∞ , k et t 0 ; ces
méthodes sont :
 la méthode de Ford Wold Ford (1946, cité par Everhart and Youngs, 1981).
 Beverton (1954) propose le calcul suivant :
La détermination de L ∞ et k par méthode de Ford Wald Ford permet de faire une autre
régression de L ∞ –L t sur L t en partant de la von Bertalanffy et en prenant le logarithme
comme suit :
NB : les deux méthodes permettent chacune d’avoir des valeurs de L ∞ et k parmi lesquelles on
peut choisir celles qui donnent la meilleure corrélation de von Bertalanffy.
Dans ce travail les paramètres de croissances ont été estimés aussi par logiciel FISHPARM
version3.0S (Saila et al., 1988). Le programme FISHPARM (Saila et al., 1988) est basé sur
l’équation de von Bertalanffy (1938).
L ∞ et K ont été calculés aussi par le logiciel FISAT II (Gayanilo et al, 2005) ; t 0 n'a pas été
pris en considération dans l'étude (ce paramètre non biologique n'est pas requis dans la plupart
des modèles d'évaluation des stocks (Froese et pauly, 2010).
Le modèle de von Bertalanffy apparaît valide pour l'immense majorité des organismes
aquatiques et est donc presque toujours retenu. Au minimum, il constitue une approximation
𝐋 𝐭 = 𝐋 ∞ (𝟏 − 𝐞
𝐭−𝐭 𝟎 )
𝐋𝐧 𝐋 ∞ − 𝐋 𝐭 = 𝐋𝐧 𝐋 ∞ + 𝐊(𝐭 − 𝐭 𝟎 )