MATERIELS ET METHODES
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II.4.1 La croissance linéaire
II.4.1.1Modèle de Von Bertalanffy (1938)
Parmi les modèles qui décrivent la croissance des populations, le modèle de Von
Bertalanffy (1938), est le modèle le plus utilisé dans les études de croissance en biologie
des pêches, car il est très facile à l'emploi, il nécessite la connaissance de trois paramètres
L∞, K, t0. Il présente l’avantage de pouvoir être facilement incorporé dans des méthodes
d’évaluation des stocks et particulièrement celui de Beverton et Holt (1957).
Ce modèle est basé sur une hypothèse selon laquelle la vitesse instantanée de croissance
est le résultat de deux processus physiologiques opposés : l’anabolisme proportionnel à la
surface des organismes et le catabolisme proportionnel au volume de leur corps (poids).
Lt= L∞ (1− e
− k (t− t0) )
Lt : Longueur du poisson à l’instant t ;
L∞ : Longueur asymptotique théorique qui serait atteinte par le poisson s’il croit
indéfiniment, à ne pas confondre avec la taille maximale atteinte par le poisson ;
K : Coefficient instantané de la croissance ou vitesse de croissance, caractérisant la
vitesse avec laquelle l’espèce croit vers sa taille asymptotique (L∞) (unité an
-1 ) ;
to: Age théorique auquel la longueur du poisson est nulle (Unité : en Années).
Seul k a une signification biologique précise, il représente la diminution de la vitesse de
croissance lorsque la taille augmente (Berbars, 1981).
II.4.1.1 Méthodes d'estimation des paramètres (L∞, k,) de croissance sans
connaissance préalable de l'âge
II.4.1.2 Méthode de Powell-Wetherall (1987), in Sparre et Venema (1996)
Cette méthode est une application dérivée de l’équation de Beverton & Holt (1956),
permettant la détermination du paramètre L∞ et du rapport Z/k à partir de l‘équation
suivante :
L-L’=a+b*L’
Ou :
L : Longueur moyenne calculée à partir du rapport entre la somme de deux centres de
classes successives multipliée par leurs effectifs respectifs ;
L' : est la limite inférieure de chaque classe de taille ;
a: l’ordonnée à l’origine ;
b: la pente de la droite de régression.
Z/k= -((l+b)/b)
L∞= -a/b
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II.4.1 La croissance linéaire
II.4.1.1Modèle de Von Bertalanffy (1938)
Parmi les modèles qui décrivent la croissance des populations, le modèle de Von
Bertalanffy (1938), est le modèle le plus utilisé dans les études de croissance en biologie
des pêches, car il est très facile à l'emploi, il nécessite la connaissance de trois paramètres
L∞, K, t0. Il présente l’avantage de pouvoir être facilement incorporé dans des méthodes
d’évaluation des stocks et particulièrement celui de Beverton et Holt (1957).
Ce modèle est basé sur une hypothèse selon laquelle la vitesse instantanée de croissance
est le résultat de deux processus physiologiques opposés : l’anabolisme proportionnel à la
surface des organismes et le catabolisme proportionnel au volume de leur corps (poids).
Lt= L∞ (1− e
− k (t− t0) )
Lt : Longueur du poisson à l’instant t ;
L∞ : Longueur asymptotique théorique qui serait atteinte par le poisson s’il croit
indéfiniment, à ne pas confondre avec la taille maximale atteinte par le poisson ;
K : Coefficient instantané de la croissance ou vitesse de croissance, caractérisant la
vitesse avec laquelle l’espèce croit vers sa taille asymptotique (L∞) (unité an
-1 ) ;
to: Age théorique auquel la longueur du poisson est nulle (Unité : en Années).
Seul k a une signification biologique précise, il représente la diminution de la vitesse de
croissance lorsque la taille augmente (Berbars, 1981).
II.4.1.1 Méthodes d'estimation des paramètres (L∞, k,) de croissance sans
connaissance préalable de l'âge
II.4.1.2 Méthode de Powell-Wetherall (1987), in Sparre et Venema (1996)
Cette méthode est une application dérivée de l’équation de Beverton & Holt (1956),
permettant la détermination du paramètre L∞ et du rapport Z/k à partir de l‘équation
suivante :
L-L’=a+b*L’
Ou :
L : Longueur moyenne calculée à partir du rapport entre la somme de deux centres de
classes successives multipliée par leurs effectifs respectifs ;
L' : est la limite inférieure de chaque classe de taille ;
a: l’ordonnée à l’origine ;
b: la pente de la droite de régression.
Z/k= -((l+b)/b)
L∞= -a/b