Chapitre II
Matériel et méthodes
28
La procédure peut être répétée pour diverses valeurs de K, soit, K(1), K(2),... On pourra alors
adopter la régression qui résulte dans la plus grande valeur de R
2 , à laquelle correspondra K max,
a max et b max. Ces valeurs permettront l'obtention des valeurs des paramètres restants (Cadima,
2002). Les données d’entrée sont les couples de valeurs âges-tailles individuelles.
L’ensemble des calculs est fait au moyen du logiciel R en utilisant les packages FSA (Derek H.,
et al.) du code source ouvert du logiciel statistique R (R 3.0.2-A Langue Environnement ©2013).
II.5.1.1.2. Analyse des structures de taille
II.5.1.1.2.1.Méthode de Powell-Wetherall (1986)
À partir des données des fréquences de taille, cette méthode propose une application de l’équation
de Beverton et Holt (1956), permettant la détermination du paramètre L∞ et du rapport Z/K :
Une série de manipulations algébriques montre que l’équation de Beverton et Holt (1956) est
équivalente à :
Lm-L’= a+b L’
Ainsi, en portant sur un graphique Lm-L’ en fonction de L’, on obtient une régression linéaire à
partir de laquelle on peut estimer a et b et par conséquent L∞ et Z/K (Sparre et Venema, 1996).
Z/K=-(1+b)/b
L∞=-a/b
II.5.1.1.2.2. Méthode de Pauly et Munro (1984)
Pour l’estimation de K, Pauly et Munro (1984) présentent une méthode basée sur l’étude
comparative de la croissance des poissons. Elle repose sur les données de la vitesse moyenne de
croissance ɸ’ citée dans la littérature. Le calcul des différents ɸ’ obtenus à l’aide d’autres méthodes
ou d’autre travaux réalisés dans la région étudiée ou zones avoisinantes, permet donc d’estimer
une vitesse de croissance moyenne ( ɸ’ moy). Le coefficient de croissance K est déterminé selon
l’équation :
Log K= ɸ’moy -2log L∞
II.5.1.1.2.3.Équation empirique de Pauly
Connaissant L∞ et K, l’estimation du paramètre t0 est obtenue à partir de l’expression empirique
de Pauly (1980 in Pauly, 1985) : Log10 (-t0)= -0.3922-0.2752 Log10 L∞-1.038 Log10K
Lm : la longueur moyenne des poissons de longueur L’ et plus.
L’ : la longueur au-delà de laquelle tous les poissons sont pleinement
exploités.
Z = k ∗
L∞-Lm
Lm-L'
Matériel et méthodes
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La procédure peut être répétée pour diverses valeurs de K, soit, K(1), K(2),... On pourra alors
adopter la régression qui résulte dans la plus grande valeur de R
2 , à laquelle correspondra K max,
a max et b max. Ces valeurs permettront l'obtention des valeurs des paramètres restants (Cadima,
2002). Les données d’entrée sont les couples de valeurs âges-tailles individuelles.
L’ensemble des calculs est fait au moyen du logiciel R en utilisant les packages FSA (Derek H.,
et al.) du code source ouvert du logiciel statistique R (R 3.0.2-A Langue Environnement ©2013).
II.5.1.1.2. Analyse des structures de taille
II.5.1.1.2.1.Méthode de Powell-Wetherall (1986)
À partir des données des fréquences de taille, cette méthode propose une application de l’équation
de Beverton et Holt (1956), permettant la détermination du paramètre L∞ et du rapport Z/K :
Une série de manipulations algébriques montre que l’équation de Beverton et Holt (1956) est
équivalente à :
Lm-L’= a+b L’
Ainsi, en portant sur un graphique Lm-L’ en fonction de L’, on obtient une régression linéaire à
partir de laquelle on peut estimer a et b et par conséquent L∞ et Z/K (Sparre et Venema, 1996).
Z/K=-(1+b)/b
L∞=-a/b
II.5.1.1.2.2. Méthode de Pauly et Munro (1984)
Pour l’estimation de K, Pauly et Munro (1984) présentent une méthode basée sur l’étude
comparative de la croissance des poissons. Elle repose sur les données de la vitesse moyenne de
croissance ɸ’ citée dans la littérature. Le calcul des différents ɸ’ obtenus à l’aide d’autres méthodes
ou d’autre travaux réalisés dans la région étudiée ou zones avoisinantes, permet donc d’estimer
une vitesse de croissance moyenne ( ɸ’ moy). Le coefficient de croissance K est déterminé selon
l’équation :
Log K= ɸ’moy -2log L∞
II.5.1.1.2.3.Équation empirique de Pauly
Connaissant L∞ et K, l’estimation du paramètre t0 est obtenue à partir de l’expression empirique
de Pauly (1980 in Pauly, 1985) : Log10 (-t0)= -0.3922-0.2752 Log10 L∞-1.038 Log10K
Lm : la longueur moyenne des poissons de longueur L’ et plus.
L’ : la longueur au-delà de laquelle tous les poissons sont pleinement
exploités.
Z = k ∗
L∞-Lm
Lm-L'