CHAPITRE III:
AGE ET CROISSANCE
44
í µí±³í µí² + í µí±» = í µí±³∞ (í µí¿ − í µí² − í µí±²í µí±») + í µí² − í µí±²í µí±»í µí±³í µí²
Lorsque T=1an cette relation devient :
í µí±³í µí² + í µí¿ = í µí±³∞ (í µí¿ − í µí² − í µí±²) + í µí² − í µí±²í µí±³í µí²
C’est la droite de Ford Walford de la forme y=ax+b de pente positive í µí² = í µí² − í µí±²
Et qui coupe la premiere bissectrice au point d’abscisse L ∞ .
Donc
í µí±² = í µí²í µí²í µí² í µí²
et
í µí±³∞ = í µí²/í µí¿ − í µí² − í µí±²
í µí²í µí¿ = í µí² + í µí¿/í µí±² ∗ í µí²í µí²í µí² (í µí±³∞ − í µí±³í µí²/ í µí±³∞)
III.2.1.1.3. Résultats
Les couples de données âge-longueur obtenues par la lecture directe et par la méthode de
Bhattacharya ont été introduits dans le programme FISAT II (1.2.0) pour le calcul des
paramètres de l’équation de croissance de Von Bertalanffy. Le tableau 3.4 regroupe les
valeurs de ces paramètres.
Tableau 3.4 : Paramètres de croissance obtenus par Analyse de structures d’âge
Lecture directe
Lecture directe par
rétrocalcul
Bhattacharya
Methode
L∞
K
t 0
L∞
K
t 0
L∞
K
t 0
Ford walford 48.03
0.13
-1.33 40.54
0.17
-1
57.67
0.09
-1.78
Abramsontomilison
31.01
0.41
00
29.98
0.40
00
30.17
0.42
00
III.2.1.2. Par structure de fréquence de taille
Cette méthode est particulièrement utilisée dans le cas où il n’y a pas d’information
sur l’âge caractérisant le stock des poissons étudiés. La méthode de Powell-Wetherall (1986)
est utilisée pour l’estimation de L∞ et Z/K, la méthode de Pauly et Munro (1984) permet
l’estimation de K, le t 0 est déterminé à partir de l’équation empirique de Pauly (1985).
III.2.1.2.1. Méthode de Powell-Wetherall (1986)
Wetherall (1986) a développé une méthode mathématique rigoureuse pour l’estimation
de L∞ et de Z/K à partir des fréquences de longueurs représentatives d’une population à
l’équilibre. Cette technique analyse donc les structures de taille, c’est à dire qu'elle ne
nécessite pas d’informations sur l’âge (in Hemida, 2005).
Cette méthode propose une application de l’équation de Beverton et Holt (1956)
Z=k* L∞-Lm/Lm-L'
Lm : la longueur moyenne des poissons de longueur L’et plus
L’ : la longueur au-delà de laquelle tous les poissons sont pleinement exploités.
AGE ET CROISSANCE
44
í µí±³í µí² + í µí±» = í µí±³∞ (í µí¿ − í µí² − í µí±²í µí±») + í µí² − í µí±²í µí±»í µí±³í µí²
Lorsque T=1an cette relation devient :
í µí±³í µí² + í µí¿ = í µí±³∞ (í µí¿ − í µí² − í µí±²) + í µí² − í µí±²í µí±³í µí²
C’est la droite de Ford Walford de la forme y=ax+b de pente positive í µí² = í µí² − í µí±²
Et qui coupe la premiere bissectrice au point d’abscisse L ∞ .
Donc
í µí±² = í µí²í µí²í µí² í µí²
et
í µí±³∞ = í µí²/í µí¿ − í µí² − í µí±²
í µí²í µí¿ = í µí² + í µí¿/í µí±² ∗ í µí²í µí²í µí² (í µí±³∞ − í µí±³í µí²/ í µí±³∞)
III.2.1.1.3. Résultats
Les couples de données âge-longueur obtenues par la lecture directe et par la méthode de
Bhattacharya ont été introduits dans le programme FISAT II (1.2.0) pour le calcul des
paramètres de l’équation de croissance de Von Bertalanffy. Le tableau 3.4 regroupe les
valeurs de ces paramètres.
Tableau 3.4 : Paramètres de croissance obtenus par Analyse de structures d’âge
Lecture directe
Lecture directe par
rétrocalcul
Bhattacharya
Methode
L∞
K
t 0
L∞
K
t 0
L∞
K
t 0
Ford walford 48.03
0.13
-1.33 40.54
0.17
-1
57.67
0.09
-1.78
Abramsontomilison
31.01
0.41
00
29.98
0.40
00
30.17
0.42
00
III.2.1.2. Par structure de fréquence de taille
Cette méthode est particulièrement utilisée dans le cas où il n’y a pas d’information
sur l’âge caractérisant le stock des poissons étudiés. La méthode de Powell-Wetherall (1986)
est utilisée pour l’estimation de L∞ et Z/K, la méthode de Pauly et Munro (1984) permet
l’estimation de K, le t 0 est déterminé à partir de l’équation empirique de Pauly (1985).
III.2.1.2.1. Méthode de Powell-Wetherall (1986)
Wetherall (1986) a développé une méthode mathématique rigoureuse pour l’estimation
de L∞ et de Z/K à partir des fréquences de longueurs représentatives d’une population à
l’équilibre. Cette technique analyse donc les structures de taille, c’est à dire qu'elle ne
nécessite pas d’informations sur l’âge (in Hemida, 2005).
Cette méthode propose une application de l’équation de Beverton et Holt (1956)
Z=k* L∞-Lm/Lm-L'
Lm : la longueur moyenne des poissons de longueur L’et plus
L’ : la longueur au-delà de laquelle tous les poissons sont pleinement exploités.