Chapitre I : Données générales et Méthodes d’étude
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disposer après ajustement des données (Méthode NORMSEP), d’une série de valeurs moyennes
pour chaque groupe d’âge construit. Cette variante n’est pas dictée par un processus d’ajustement
ou une méthode particulière. Elle résulte d’une série de tâtonnements faisant appels à différentes
notions, tel que le taux d’accroissement entre chaque groupe d’âge, ou encore les clés âge/longueur
obtenues pour la même espèce par différents auteurs.
Les résultats obtenus dans un premier temps, seront normés et ajustés par la méthode NORMSEP
pour chacune des saisons avant d’être reconsidérés pour construire la clé âge longueur.
Les couples de données âge-longueur obtenus par le logiciel NORMSEP, sont introduits dans le
programme FISAT II (Gayanilo et al., 2003), qui réalise l’ensemble des analyses menant à
l’obtention des paramètres L ∞ , K et to de l’équation de croissance linéaire de Von Bertalanffy
(1934). La méthode considérée pour le calcul de ces paramètres de croissance, est la méthode de
Tomlinson et Abramson (1961in Hemida, 2005), basée sur l’ajustement de type de moindre carré.
Cette méthode estime les paramètres de telle sorte que la somme des carrés des écarts entre le
modèle et les observations soit minimale. Il est à noter que le FISAT II donne par défaut t 0 =0.
2.3.1.3. Méthode de Powell (1979) - Wetherall (1986)
Wetherall (1986) a développé une méthode mathématique rigoureuse pour l’estimation de L ∞ et de
Z/K à partir des fréquences de longueurs représentatives d’une population à l’équilibre. Cette
méthode analyse donc les structures de taille, c’est-à-dire qu'elle ne nécessite pas d’informations sur
l’âge.
Cette méthode repose sur les hypothèses d'une population en équilibre ; d'une croissance en
longueur du type Von Bertalanffy (1934) ; d'une mortalité exponentielle négative 𝑁 = 𝑁 0 𝑒
−𝜆𝑡 ;
d'une courbe de sélection de type chalut (𝑝 < 1 pour les petits poissons seulement. p : probabilité
de capture).
𝐿 𝑖 = 𝑎 + 𝑎L 𝑖 d’où 𝐿 ∞ = 𝑎 (1 − 𝑎)
⁄
et 𝑍/𝐾 = 𝑎 / (1 – 𝑎)
Les travaux de Powell (1979), analysés par Wetherall (1986), ont permis d'aboutir à une équation
mathématique dont (𝐿′) est la variable indépendante, et ( 𝐿 – 𝐿’) la variable dépendante. Ainsi en
portant sur un graphique (𝐿 – 𝐿’) en fonction de L', on obtient une régression linéaire à partir de
laquelle on peut estimer a et b et, par conséquent, L ∞ et Z/K (Gayanilo et al., 2003).
𝐿 – 𝐿’ = 𝑎 + 𝑎 𝐿’
L’ : limite inférieure de chaque classe de longueur et L : longueur moyenne estimée à partir de L'.
𝐿 ∞ = – 𝑎 / 𝑎 et Z/K = – (1 + b) / b