Chapitre I : Données générales et Méthodes d’étude
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í µí±í µí±í µí± − 1
C’est le ddl (degrés de liberté) de la somme totale, car elle fait intervenir
les abn valeurs individuelles.
(í µí± − 1) í µí±í µí± (í µí± − 1)
ddl pour les deux sommes factorielles puisque calculées respectivement
à partir de a et b moyennes.
í µí±í µí± (í µí± − 1)
ddl pour la somme résiduelle puisque chacune des ab sommes partielles
est relative à un échantillon de n individus et par différence.
(í µí± − 1) (í µí± − 1)
ddl pour la somme des carrés des écarts de l’interaction.
F a une valeur théorique de 1. Les fluctuations d’échantillonnage de F seront connues si on connait
la probabilité pour que F soit dans un intervalle entourant 1 et délimité par des valeurs inférieures et
des valeurs supérieures ou encore le risque d’erreur correspondant à cet intervalle.
Sa valeur de niveau P0 où í µí±0 = 5% (ou bien 0,05), représente un indice décroissant de la fiabilité à
l’acceptation d’un résultat observé P (avec P = pourcentage observé, et P0 = pourcentage
théorique) :
Si í µí± < í µí±0, la différence est dite significative ; si í µí± > í µí±0, la différence est dite non significative
(Schwartz, 1969). Ce sont les valeurs de P et non pas de F que nous avons considérées sur le
logiciel Statistica (StatsoftInc, 1997) pour la prise de décision.
- Décision (Daniel, 1974)
Les valeurs de P permettent de tester les 3 hypothèses nulles de départ, si les H 0 sont rejetées au
risque de 0,05.
- H 0 : í µí»¼1 = í µí»¼2 = í µí»¼3 = í µí»¼í µí± rejetée ; on conclut qu’il y a des différences significatives entre les
niveaux d’une variable A ;
- H 0 : í µí»½1 = í µí»½2 = í µí»½3 = í µí»½í µí± rejetée ; on conclut qu’il y a des différences significatives entre les
niveaux d’une variable B ;
- H 0 : (í µí»¼í µí»½)í µí±í µí± = 0 rejetée ; on doit conclure qu’il y a une interaction entre les facteurs A et B c'està-dire que les différentes combinaisons de niveaux des deux facteurs produisent des effets
différents.
2.2.4. Analyse en composantes principales
Trois matrices ont été considérées pour l’ACP : la matrice des caractères méristiques, la matrice des
caractères biométriques et la matrice des deux séries de caractères combinées. Chaque caractère est
désigné par un code mnémonique et qui est reporté dans le tableau I.3.
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í µí±í µí±í µí± − 1
C’est le ddl (degrés de liberté) de la somme totale, car elle fait intervenir
les abn valeurs individuelles.
(í µí± − 1) í µí±í µí± (í µí± − 1)
ddl pour les deux sommes factorielles puisque calculées respectivement
à partir de a et b moyennes.
í µí±í µí± (í µí± − 1)
ddl pour la somme résiduelle puisque chacune des ab sommes partielles
est relative à un échantillon de n individus et par différence.
(í µí± − 1) (í µí± − 1)
ddl pour la somme des carrés des écarts de l’interaction.
F a une valeur théorique de 1. Les fluctuations d’échantillonnage de F seront connues si on connait
la probabilité pour que F soit dans un intervalle entourant 1 et délimité par des valeurs inférieures et
des valeurs supérieures ou encore le risque d’erreur correspondant à cet intervalle.
Sa valeur de niveau P0 où í µí±0 = 5% (ou bien 0,05), représente un indice décroissant de la fiabilité à
l’acceptation d’un résultat observé P (avec P = pourcentage observé, et P0 = pourcentage
théorique) :
Si í µí± < í µí±0, la différence est dite significative ; si í µí± > í µí±0, la différence est dite non significative
(Schwartz, 1969). Ce sont les valeurs de P et non pas de F que nous avons considérées sur le
logiciel Statistica (StatsoftInc, 1997) pour la prise de décision.
- Décision (Daniel, 1974)
Les valeurs de P permettent de tester les 3 hypothèses nulles de départ, si les H 0 sont rejetées au
risque de 0,05.
- H 0 : í µí»¼1 = í µí»¼2 = í µí»¼3 = í µí»¼í µí± rejetée ; on conclut qu’il y a des différences significatives entre les
niveaux d’une variable A ;
- H 0 : í µí»½1 = í µí»½2 = í µí»½3 = í µí»½í µí± rejetée ; on conclut qu’il y a des différences significatives entre les
niveaux d’une variable B ;
- H 0 : (í µí»¼í µí»½)í µí±í µí± = 0 rejetée ; on doit conclure qu’il y a une interaction entre les facteurs A et B c'està-dire que les différentes combinaisons de niveaux des deux facteurs produisent des effets
différents.
2.2.4. Analyse en composantes principales
Trois matrices ont été considérées pour l’ACP : la matrice des caractères méristiques, la matrice des
caractères biométriques et la matrice des deux séries de caractères combinées. Chaque caractère est
désigné par un code mnémonique et qui est reporté dans le tableau I.3.