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Tableau X. 2 : Valeur des quantiles pour plusieurs périodes de retour Log normal.
Figure X. 7 : Ajustement à la loi Log Normal.
c. La loi de distribution Gumbel
Aussi appelée Fisher Tippett type I (FT I), est une loi de probabilité continue, cette loi
est très utilisée en climatologie et en océanographie pour estimer les valeurs extrêmes des
phénomènes. Elle possède deux paramètres.
𝐹(𝑥) = exp [− 𝑒𝑥𝑝 (−
𝑥−𝑥 0
𝛼
)] ∶ −∞ < 𝑥 < +∞
(éq X.6)
Où : 𝑥 0 , α sont respectivement la location et l’échelle de la loi.
Le test de qualité de l’ajustement est vérifié à travers le test d’adéquation d’Andersondarling, par le même code que dans la loi GEV. AD= 0.615 et P-value=0.888. Les
paramètres𝑥 0 , α sont calculés par l’expression suivante :
𝑥 0 = 4.766
;
α = 0.750
Après l’analyse de ces données sous le langage-R, les résultats sont présentés dans le
(Tab X.3) et (Fig X.8).
Période de retour (R)
Probabilité de
fréquence au nondépassement
Quantile
Hs max (m)
Intervalle de
confiance
Houle biennale (2 ans)
0.8
5.72
5.60 - 6.49
Houle Quinquennale (5 ans)
0.9
5.94
5.60 - 6.49
Houle Décennale (10 ans)
0.95
6.42
6.02 - 7.15
Houle veingtenale (20 ans)
0.98
6.85
6.38 - 7.76
Houle Cinquantennale (50 ans)
0.99
7.37
6.80 - 8.52
Houle Centennale (100 ans)
0.999
7.73
7.09 - 9.08