192
Figure X. 6 : Ajustement à la loi GEV.
b. La loi de distribution Log Normal
C’est une distribution continue dans laquelle le logarithme Y d'une variable X est
caractérisé par une distribution normale. Les distributions log-normales sont utilisées pour de
très nombreuses quantités qui sont systématiquement positives et qui ont de longues queues
supérieures, la forme générale de la fonction de distribution de cette loi peut s’écrire :
𝐹(𝑥) = ∫ 𝑓(𝑡)𝑑𝑡 ∶ 0 < 𝑥 < ∞
𝑥
−∞
(éq X.4)
𝑓(𝑥) =
1
√2𝜋𝛼𝑥
exp [−
(ln 𝑥−𝑥 0 )²
2𝛼 2
]
(éq X.5)
Où :
 𝑥 0 : le paramètre de position ;
 α : le paramètre d’échelle.
Le test de qualité de l’ajustement est vérifié à travers le test d’adéquation d’Andersondarling AD=0.408 et P-value=0.653. Les paramètres𝑥 0 , α sont calculés par l’expression
suivante :
𝑥 0 = 1.633
;
α = 0.180
Après l’analyse de ces données sous le langage-R, les résultats sont présentés dans le
(Tab X.2) et (Fig X.7).