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Si k =0 correspond à la loi des valeurs extrêmes EV1 (loi proposée par Gumbel) ou 𝑥 0
est défini sur l’intervalle] −∞, + ∞ [
Si K <0 correspond à la loi des valeurs extrêmes EV2 (loi proposée par Frechet) ou 𝑥 0
est défini sur l’intervalle] 𝑥 0 , + ∞ [
Si K >0 correspond à la loi des valeurs extrêmes EV3 (loi proposée par Weibull) ou 𝑥 0
est défini sur l’intervalle] −∞, 𝑥 0 [.
Après l’analyse des données sous le langage-R, les résultats se présentent sous forme de
tableau et de figure (Tab X.1) et (Fig X.6). Le test d'adéquation est effectué par le test
d'adéquation Anderson-darling. Ce dernier est exécuté à l'aide du programme R nsRFA
Package (Slater et al. 2019), il permet de détecter l'écart par rapport à la normalité des
valeurs minimales et maximales d'une distribution. Dans notre cas, on a utilisé pour cela la
fonction A2_GOFlaio (x, dist='GEV') du package nsRFA, une distance AD (AndersonDarling Distance) de 0.358 et une p-value (probability value) de 0.668. Les paramètres𝑥 0 , α et
k sont calculés par l’expression suivante :
𝑥 0 = 4.861
;
α = 0.90 et
k =0.247
Tableau X. 1: Valeur des quantiles pour plusieurs périodes de retour (GEV)
Période de retour (R)
Probabilité de
fréquence au nondépassement
Quantile
Hs max (m)
Intervalle
de confiance
Houle biennale (2 ans)
0.8
5.80
5.62-5.98
Houle Quinquennale (5 ans)
0.9
5.98
5.9-6.20
Houle Décennale (10 ans)
0.95
6.41
6.31 - 7.41
Houle vingtennale (20 ans)
0.98
6.77
6.43 - 7.88
Houle Cinquantennale (50 ans)
0.99
7.15
7.78 - 8.82
Houle Centennale (100 ans)
0.999
7.40
7.98 – 9.54