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Il prend en compte de tous les phénomènes importants, tels que les interactions non
linéaires vagues-vagues, la génération des vagues induites par le vent, la dissipation due au
déferlement, la dissipation due au frottement sur le fond et les interactions vagues-courants.
La mesure de la vitesse de propagation d'un groupe d'ondes dans l'espace de plusieurs
phases quadridimensionnelles (DHI 2014), est exprimée de la manière suivante :
𝑣 =
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (𝐶 𝑥 , 𝐶 𝑦 , 𝐶 𝜎 , 𝐶 𝜃 )
(éq VII.4)
(𝐶 𝑥 , 𝐶 𝑦 ) =
𝑑𝑥
í µí±‘í µí= 𝐶 𝑔 + 𝑈 ⃗ ⃗
(éq VII.5)
𝐶 𝜎 =
𝑑𝜎
í µí±‘í µí=
𝜕𝜎
𝜕𝑑
[
𝜕𝑑
í µí¼•í µí+ 𝑈 ⃗ ⃗ ∇ 𝑥 𝑑] − 𝐶 𝑔 𝐾 ⃗ ⃗
𝜕𝑈 ⃗ ⃗
𝜕𝑠
(éq VII.6)
𝐶 ∅ =
𝑑∅
í µí±‘í µí=
1
𝐾
[
𝜕𝜎
𝜕𝑑
𝜕𝑑
𝜕𝑚
+ 𝐾 ⃗ ⃗
𝜕𝑈 ⃗ ⃗
𝜕𝑚
]
(éq VII.7)
Dans laquelle cg est l'amplitude de la vitesse du groupe :
𝐶 𝑔 =
𝜕𝜎
𝜕𝑘
=
1
𝐾2
(1 +
2𝑘𝑑
sinh 2𝑘𝑑
)
𝜎
𝑘
(éq VII.8)
La détermination de la dissipation d’énergie :
𝑆 = 𝑆 𝑖𝑛 + 𝑆 𝑛𝑙 +𝑆 𝑑𝑠 +𝑆 𝑏𝑜𝑡 + 𝑆 𝑠𝑢𝑟𝑓
(éq VII.9)
 𝑆 𝑖𝑛 : génération d’énergie par le vent ;
 𝑆 𝑛𝑙 : transfert d’énergie des vagues dû à l’interaction non linéaire vague-vague ;
 𝑆 𝑑𝑠 : dissipation d’énergie des vagues due au moutonnement ;
 𝑆 𝑏𝑜𝑡 : dissipation d’énergie des vagues due au frottement de fond ;
 𝑆 𝑠𝑢𝑟𝑓 : dissipation d'énergie des vagues due au déferlement de la vague.
VII.4.1.1 Moutonnement (Sds)
Le déroulement du processus de moutonnement dans MIKE21 est décrit par la fonction
de formulée par (Komen et al. 1996) :
𝑆 𝑑𝑠 ≈ 𝜔 ∗ 𝐸
(éq VII.10)
𝑆 𝑑𝑠 = 𝐶 𝑑𝑠
′
(
𝛼 ̂
𝛼 ̂ 𝑃𝑀
)
𝑚 𝑘
𝐾
𝜎𝐸
(éq VII.11)
Où :
 𝐶 𝑑𝑠
′ et m sont les paramètres d'ajustement ;
 𝜎 est la fréquence moyenne angulaire relatif ;
 𝐾 est le nombre d'ondes moyen ;
 𝛼 ̂ est la raideur globale du champ d'onde, 𝛼 ̂ = 𝐾 ̅ √𝐸 𝑡𝑜𝑡