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Pour les vagues irrégulières. Les paramètres significatifs de la vague ont été pris en
compte au point de déferlement de la vague. Kamphuis (1991) présente la formule :
𝐼 𝑚
(
𝜌𝐻 𝑠𝑏
3
𝑇 𝑝
)
= 1.3 ∗ 10
−3
(
𝐻 𝑠𝑏
𝐿 0
)
−1.25 𝑚 𝑏
0.75
(
𝐻 𝑠𝑏
𝐷 50
)
0.25 𝑠𝑖𝑛
0.6 (2𝛼 𝑏 ) (éq V.6)
Où Hsb est la hauteur de vague significative au point de déferlement, Tp est le pic de la
période et 𝐿 0 = 𝑔 𝑇 𝑝
2
2𝜋
⁄ , c'est-à-dire la longueur d'onde en eau profonde correspondant au
pic de la période. Cette formule peut être rédigée de façon très simple 𝐾 = 𝐾
∗
𝜌(𝑔 2𝜋
⁄ ) 1.25 =
2.27
𝐼 𝑚 = 2.27𝐻 𝑠𝑏
2
𝑇 𝑃
1.5
𝑚 𝑃
0.75
𝐷 50
−0.25
𝑠𝑖𝑛
0.6 (2𝛼 𝑏 )
(éq V.7)
V.2.2.3 La formule modifiée de Kamphuis (2013)
La formule de Kamphuis (2013) est applicable aux plages de sable, mais elle n'est plus
valable pour les plages de gravier et de galets. D'après les travaux de Schoonees et Theron
(1993, 1996), les formules de Kamphuis donnent un bon rapport entre les taux de transport
calculés et mesurés. Récemment (Milhomens and de Paiva 2013) a révisé la formule de
Kamphuis.
𝑄 𝑡,𝑚𝑎𝑠𝑠 = 0.15 𝜌 𝑠 𝜌 𝑠 − 𝑝
⁄
𝑇 𝑝
0.89
tan 𝑚 𝑝
0.86
𝑑 50
−0.69
𝑠𝑖𝑛
0.5 (2𝛼 𝑏𝑟 ) (éq V.8)
V.2.2.4 La formule de Van Rijn (2014)
La formule proposée par Van Rijn en 2014 implique dans une côte droite et uniforme,
avec des contours de profondeur parallèle à la côte et qui prend en compte un certain nombre
des conditions aux limites, pour obtenir le flux solide transporté par l'action combinée de la
houle et du courant. Van Rijn (2014) présente la formule :
𝑄 𝑡,𝑚𝑎𝑠𝑠 = 0.0006𝐾 𝑠𝑤𝑒𝑙𝑙 𝜌 𝑠 (tan 𝑚 𝑝 )
0.4 (𝐷 50 ) −0.6 (𝐻 𝑠,𝑏𝑟 )
2.6 𝑉 𝑤𝑎𝑣𝑒
V wave = 0.3(𝑔𝐻 𝑠,𝑏𝑟 )
0.5 𝑠𝑖𝑛(2𝛼 𝑏𝑟 )
K swell = 1.5(𝑃 𝑠𝑤𝑒𝑙𝑙 100
⁄
) + 1(1 − 𝑃 𝑠𝑤𝑒𝑙𝑙 100
⁄
) = 0.015𝑃 𝑠𝑤𝑒𝑙𝑙 +
(1 − 0.01𝑃 𝑠𝑤𝑒𝑙𝑙 )
(éq V.9)
Avec :
V wave = d'après les travaux de Bagnold (1963) et Komar (1979), c’est la vitesse du
courant côtier induit par les vagues (m/s) moyennées sur la section transversale de la zone de
déferlement.