Chapitre II
Etude prévisionnelle des caractéristiques de la houle au large
OUNIS F. S. & ABER K.
17
ENSSMAL
- L’historique du niveau de mer.
Pour la façade littorale de l'Algérie, il y a de nombreux points disponibles, en choisissant le point
2073015 localisé à l'anse d'Alger. Les données sont représentées dans le (tableau A-1) de
(annexe A).
La série des hauteurs significatives maximales annuelles de 1958 jusqu’à 2001 présente valeurs
de Hs absente (1977-1978-1979-1985-1986-1987-1988-1989-1990) (Figure II-2). Le couplage
des lacunes a été faite avec une interpolation par le langage R pour avoir une série continue.
II.2.2 La Méthode de série des maxima annuel (SMA)
Aussi appelée blocks maxima, cette méthode consiste à prendre pour chaque année le maximum
annuel. Dans notre cas la taille de l’échantillon est N=35. Nous allons utiliser trois fonctions de
distribution qui reviennent souvent dans la théorie des valeurs extrêmes : loi de GEV, Gumbel et
Log-Normal.
a.
La loi de la valeur extrême généralisée (GEV) :
í µí°¹(í µí±¥; í µí±¥ 0 , í µí»¼, í µí±) = exp [− (1 + í µí±(
í µí±¥−í µí±¥ 0
í µí»¼
))
−
1
í µí±
] ; (1 + k(x − í µí±¥ 0 )/í µí»¼) > 0
Cette loi suit l’échantillon maxima annuel ; cette loi a 3 paramètres :
- x 0 : le paramètre de position (location en anglais).
- α : le paramètre de dispersion (scale en anglais).
- k : le paramètre de forme (shape en anglais).
Après traitement des données sur langage R, les résultats sont présentés en (Tableau II-2) et
(Figure II-3). Le test de qualité de l’ajustement est vérifié à travers le test d’adéquation
d'Anderson-Darling, AD. Le test est mis en œuvre à l’aide du package nsRFA (Viglione et al,
2019) sous le logiciel de programmation R. La fonction utilisée est :
A2_GOFlaio (x, dist='GEV')
Le code a retourné une distance AD de 0.358 et une p-value de 0.668.
Figure II-2 : les hauteurs significatives maximales annuelles du point SIMAR 44
(Puertos Del Estado)
(III-2)
Etude prévisionnelle des caractéristiques de la houle au large
OUNIS F. S. & ABER K.
17
ENSSMAL
- L’historique du niveau de mer.
Pour la façade littorale de l'Algérie, il y a de nombreux points disponibles, en choisissant le point
2073015 localisé à l'anse d'Alger. Les données sont représentées dans le (tableau A-1) de
(annexe A).
La série des hauteurs significatives maximales annuelles de 1958 jusqu’à 2001 présente valeurs
de Hs absente (1977-1978-1979-1985-1986-1987-1988-1989-1990) (Figure II-2). Le couplage
des lacunes a été faite avec une interpolation par le langage R pour avoir une série continue.
II.2.2 La Méthode de série des maxima annuel (SMA)
Aussi appelée blocks maxima, cette méthode consiste à prendre pour chaque année le maximum
annuel. Dans notre cas la taille de l’échantillon est N=35. Nous allons utiliser trois fonctions de
distribution qui reviennent souvent dans la théorie des valeurs extrêmes : loi de GEV, Gumbel et
Log-Normal.
a.
La loi de la valeur extrême généralisée (GEV) :
í µí°¹(í µí±¥; í µí±¥ 0 , í µí»¼, í µí±) = exp [− (1 + í µí±(
í µí±¥−í µí±¥ 0
í µí»¼
))
−
1
í µí±
] ; (1 + k(x − í µí±¥ 0 )/í µí»¼) > 0
Cette loi suit l’échantillon maxima annuel ; cette loi a 3 paramètres :
- x 0 : le paramètre de position (location en anglais).
- α : le paramètre de dispersion (scale en anglais).
- k : le paramètre de forme (shape en anglais).
Après traitement des données sur langage R, les résultats sont présentés en (Tableau II-2) et
(Figure II-3). Le test de qualité de l’ajustement est vérifié à travers le test d’adéquation
d'Anderson-Darling, AD. Le test est mis en œuvre à l’aide du package nsRFA (Viglione et al,
2019) sous le logiciel de programmation R. La fonction utilisée est :
A2_GOFlaio (x, dist='GEV')
Le code a retourné une distance AD de 0.358 et une p-value de 0.668.
Figure II-2 : les hauteurs significatives maximales annuelles du point SIMAR 44
(Puertos Del Estado)
(III-2)