CHAPITRE II : METHODES D’ETUDE
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Parmi les nombreux modèles proposés, les seuls qui présentent un réel intérêt pratique sont
paradoxalement les plus simples. Deux, exposés par DAGET (1976), ont été utilisés et appliqués
aux communautés de chaque secteur, à partir des effectifs et du poids. Il s’agit :
- du modèle de MOTOMURA dit log-linéaire (1932)
- du modèle de MAC ARTHUR (1957).
- du modèle de PRESTON dit log-normal (1969).
2.5.2 Modèle log-linéaire de MOTOMURA (1932)
En plus de l’effectif et du nombre d’espèces d’un peuplement, ce modèle fait intervenir un
troisième paramètre : la constante de milieu (m). C’est, selon DAGET (1979), l’antilogarithme
décimal de la pente de la droite de régression log qi th en i par l’équation comme suit :
𝐥𝐨𝐠 (𝐪𝐢𝐭𝐡) = 𝐚 (𝐢–𝐢) + 𝐥𝐨𝐠𝐪𝐢........1
Avec :
qi th : Effectif théorique
a : pente
i : Rang d’une espèce selon l’effectif ou le poids
i : Moyenne des rangs = (S + 1) / 2
Log (qi) : Moyenne des logs des effectifs observés (qi) = Σ (Log qi) / S
Cette droite passe par le point ayant pour ordonnée log qi et pour abscisse i, les effectifs (qi) et
les poids (wi) ont été classé par ordre décroissant ; la pente, toujours négative, est exprimée par
le rapport de la covariance entre log qi et i sur la variance de i.
Avec :
L’équation (1) ainsi décrite permet de calculer les valeurs théoriques (qti et Wti).
2.5.3 Modèle de MAC ARTHUR (1957)
L’effectif théorique (qti) de l’espèce de rang i est donné, à partir de la plus abondante, par
l’expression suivante :
r = S+1-i
qti = (Q / S) Σ (1 / S – r + 1)
r=1
S : richesse spécifique.
Q : somme de qi.
r : rang d’une espèce i donnée.