CHAPITRE II : METHODES D’ETUDE
17
Nous avons choisi comme indice de diversité, l’indice de Shannon (1948 in DAGET, 1976) car il
a l’avantage d’être indépendant de la taille de l’échantillon et de pouvoir se généraliser plus
facilement que l’indice de Margalef ; ainsi il est fréquemment préféré à ce dernier (DAGET, 1976).
Le calcul de l’indice de diversité de Shannon Weaver (ISh ou H’) se fait à partir des formules
(basées sur l’abondance ou le poids spécifique) :
ISh = - Σ (qi/Q) Log
2
(qi/Q)
Avec qi : abondance spécifique.
Et Q : effectif total du peuplement considéré
ISh = - Σ (wi/Wt) Log
2
(wi/Wt)
Avec wi : poids spécifique.
Et Wt : poids total du peuplement considéré
Comme les diversités dépendent à la fois des fréquences relatives, des espèces et du nombre de
celle-ci qui peut varier largement d’un peuplement à l’autre, les comparaisons se font souvent par
l’intermédiaire de l’Equitabilité qui sera définie comme étant le rapport de la diversité d’un
peuplement où les S espèces présentes auraient toutes la même abondance.
L’equitabilité s’obtiendra donc en divisant l’indice de diversité de Shannon par le logarithme en
base 2 de la richesse spécifique.
E = ISh (bits)/ Log
2
S (bits)
Avec Ish : indice de Shannon.
S : richesse spécifique
La régularité varie de 0 à 1. Elle tend vers 0 quand la quasi-totalité des effectifs est concentrée sur
une espèce. Elle tend vers 1 lorsque toutes les espèces ont une même abondance. Une Equitabilité
de 0.8 est généralement considérée comme l’indice d’un peuplement équilibré (DAGET, 1976).
2.5 Modèles de distributions d’abondance.
2.5.1 Intérêt
L’indice de diversité de Shannon permet, selon DAGET (1976) et FRONTIER (1983), de
caractériser globalement par un seul nombre l’un des aspects fondamentaux de la structure d’un
peuplement. Une connaissance plus précise de cette structure nécessite celle de la distribution des
abondances spécifiques et l’emploi, pour représenter celle-ci, d’un modèle mathématique
approprié.
D’après LEGENDRE et LEGENDRE (1984), les diagrammes rang-fréquences (D.R.F.) ou les
distributions d’abondances des espèces peuvent être étudiées analytiquement, plutôt que par
l’intermédiaire d’une mesure synthétique comme l’Ish. L’aspect analytique procure des éléments
d’interprétation quant aux relations entre les espèces d’un peuplement.
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Nous avons choisi comme indice de diversité, l’indice de Shannon (1948 in DAGET, 1976) car il
a l’avantage d’être indépendant de la taille de l’échantillon et de pouvoir se généraliser plus
facilement que l’indice de Margalef ; ainsi il est fréquemment préféré à ce dernier (DAGET, 1976).
Le calcul de l’indice de diversité de Shannon Weaver (ISh ou H’) se fait à partir des formules
(basées sur l’abondance ou le poids spécifique) :
ISh = - Σ (qi/Q) Log
2
(qi/Q)
Avec qi : abondance spécifique.
Et Q : effectif total du peuplement considéré
ISh = - Σ (wi/Wt) Log
2
(wi/Wt)
Avec wi : poids spécifique.
Et Wt : poids total du peuplement considéré
Comme les diversités dépendent à la fois des fréquences relatives, des espèces et du nombre de
celle-ci qui peut varier largement d’un peuplement à l’autre, les comparaisons se font souvent par
l’intermédiaire de l’Equitabilité qui sera définie comme étant le rapport de la diversité d’un
peuplement où les S espèces présentes auraient toutes la même abondance.
L’equitabilité s’obtiendra donc en divisant l’indice de diversité de Shannon par le logarithme en
base 2 de la richesse spécifique.
E = ISh (bits)/ Log
2
S (bits)
Avec Ish : indice de Shannon.
S : richesse spécifique
La régularité varie de 0 à 1. Elle tend vers 0 quand la quasi-totalité des effectifs est concentrée sur
une espèce. Elle tend vers 1 lorsque toutes les espèces ont une même abondance. Une Equitabilité
de 0.8 est généralement considérée comme l’indice d’un peuplement équilibré (DAGET, 1976).
2.5 Modèles de distributions d’abondance.
2.5.1 Intérêt
L’indice de diversité de Shannon permet, selon DAGET (1976) et FRONTIER (1983), de
caractériser globalement par un seul nombre l’un des aspects fondamentaux de la structure d’un
peuplement. Une connaissance plus précise de cette structure nécessite celle de la distribution des
abondances spécifiques et l’emploi, pour représenter celle-ci, d’un modèle mathématique
approprié.
D’après LEGENDRE et LEGENDRE (1984), les diagrammes rang-fréquences (D.R.F.) ou les
distributions d’abondances des espèces peuvent être étudiées analytiquement, plutôt que par
l’intermédiaire d’une mesure synthétique comme l’Ish. L’aspect analytique procure des éléments
d’interprétation quant aux relations entre les espèces d’un peuplement.