Chapitre II
Matériel et méthodes
20
Y = Lt ; x = e
-Kt
; a = L∞ et b = - (L∞- La). e+
Kta
Si l'on adopte La = 0 on aura ta=to, mais en contrepartie si l'on adopte ta = 0 on aura La = Lo.
De toute façon les paramètres à évaluer à partir de a et b seront L∞, t0 ou L0.
Ainsi les auteurs proposent l'adoption d'une valeur de K, soit, K(0), et par régression linéaire simple
entre y (Lt) et x(e
-Kt
) évaluer a(0), b(0) et r
2
(0). La procédure peut être répétée pour diverses valeurs
de K, soit, K(1) K(2),... On pourra alors adopter la régression qui résulte dans la plus grande valeur
de R
2 , à laquelle correspondra Kmax, amax et bmax. Ces valeurs d’ a max, b max et K max permettront
l'obtention des valeurs des paramètres restants.
Un processus pratique pour trouver Kmax pourra être :
Sélectionner deux valeurs extrêmes de K qui incluent la valeur prétendue, par exemple
K= 0 et K=2 (pour des difficultés pratiques utiliser K = 0.00001 au lieu de K = 0).
Calculer les 10 régressions pour des valeurs de K comprises entre ces deux valeurs en
intervalles égaux.
Les 10 valeurs correspondantes de R
2
obtenues permettront de sélectionner deux nouvelles
valeurs de K qui déterminent un autre intervalle plus petit que celui de (1) contenant la
valeur de R
2
maximum obtenue.
Les étapes (2) et (3) peuvent se répéter jusqu'à l'obtention de valeurs de K avec l'approximation
voulue. Généralement cette étape ne nécessite pas beaucoup de répétitions.
4.1.1.
La vitesse et du taux de croissance
L'indice de performance de croissance ’ (en cm.an
-1 , Munro, 1984) permet la comparaison dela
croissance entre différentes populations d'une même espèce et entre plusieurs espèces :
’=log10(K) +2 log10(L∞)
Il existe aussi plusieurs mesures du taux de croissance. Les plus connus sont le « taux absolu de
croissance », défini comme le changement de longueur (ou de poids) d’un poisson par intervalle
de temps.
Le taux de croissance absolue à chaque âge (Gx, en cm.an
-1
) permet d’évaluer le taux de croissance
en longueur pour chaque groupe d'âge (Lx), selon la formule (Stevenson et Campana, 1992) :
Gx= K(L∞-Lx)
4.2. Croissance relative
La croissance d'un individu est la résultante de la croissance des diverses parties de son corps.
Nous avons établi dans ce travail des relations mathématiques entre les grandeurs de deux parties
du corps mesurées à partir d'un ensemble d'individus. Cette étude a pour but la conversion d'une
dimension en une autre.
Matériel et méthodes
20
Y = Lt ; x = e
-Kt
; a = L∞ et b = - (L∞- La). e+
Kta
Si l'on adopte La = 0 on aura ta=to, mais en contrepartie si l'on adopte ta = 0 on aura La = Lo.
De toute façon les paramètres à évaluer à partir de a et b seront L∞, t0 ou L0.
Ainsi les auteurs proposent l'adoption d'une valeur de K, soit, K(0), et par régression linéaire simple
entre y (Lt) et x(e
-Kt
) évaluer a(0), b(0) et r
2
(0). La procédure peut être répétée pour diverses valeurs
de K, soit, K(1) K(2),... On pourra alors adopter la régression qui résulte dans la plus grande valeur
de R
2 , à laquelle correspondra Kmax, amax et bmax. Ces valeurs d’ a max, b max et K max permettront
l'obtention des valeurs des paramètres restants.
Un processus pratique pour trouver Kmax pourra être :
Sélectionner deux valeurs extrêmes de K qui incluent la valeur prétendue, par exemple
K= 0 et K=2 (pour des difficultés pratiques utiliser K = 0.00001 au lieu de K = 0).
Calculer les 10 régressions pour des valeurs de K comprises entre ces deux valeurs en
intervalles égaux.
Les 10 valeurs correspondantes de R
2
obtenues permettront de sélectionner deux nouvelles
valeurs de K qui déterminent un autre intervalle plus petit que celui de (1) contenant la
valeur de R
2
maximum obtenue.
Les étapes (2) et (3) peuvent se répéter jusqu'à l'obtention de valeurs de K avec l'approximation
voulue. Généralement cette étape ne nécessite pas beaucoup de répétitions.
4.1.1.
La vitesse et du taux de croissance
L'indice de performance de croissance ’ (en cm.an
-1 , Munro, 1984) permet la comparaison dela
croissance entre différentes populations d'une même espèce et entre plusieurs espèces :
’=log10(K) +2 log10(L∞)
Il existe aussi plusieurs mesures du taux de croissance. Les plus connus sont le « taux absolu de
croissance », défini comme le changement de longueur (ou de poids) d’un poisson par intervalle
de temps.
Le taux de croissance absolue à chaque âge (Gx, en cm.an
-1
) permet d’évaluer le taux de croissance
en longueur pour chaque groupe d'âge (Lx), selon la formule (Stevenson et Campana, 1992) :
Gx= K(L∞-Lx)
4.2. Croissance relative
La croissance d'un individu est la résultante de la croissance des diverses parties de son corps.
Nous avons établi dans ce travail des relations mathématiques entre les grandeurs de deux parties
du corps mesurées à partir d'un ensemble d'individus. Cette étude a pour but la conversion d'une
dimension en une autre.