Chapitre II
Matériel et méthodes
19
Par hypothèse, le poids est lié à la longueur du poisson par la relation P = q L
3
, la valeur 2/3 est
donnée au coefficient b et la valeur 1 au coefficient d. von Bertalanffy (1957) a considéré que les
processus anaboliques étaient reliés à la respiration, elle-même dépendante d’une surface
proportionnelle à la surface de l’individu (L
2 ). Les processus cataboliques sont associés au poids
total de l’individu. L’intégration de l’équation de départ donne l’équation de croissance de von
Bertalanffy
L t =L ∞ (1-e
-k(t-t 0 )
)
L∞ est la longueur asymptotique. Théoriquement, c’est la taille moyenne qu’atteindrait un poisson
qui pourrait vivre et grandir indéfiniment.
K est le coefficient de croissance (ou paramètre de courbure). Il caractérise la rapidité avec laquelle
le poisson croît vers la longueur asymptotique.
t0 est l’âge théorique pour lequel le poisson a une longueur nulle. Il désigne le point de départ de
la courbe de croissance sur l’axe des temps si le poisson avait grossi selon le modèle de croissance
de von Bertalanffy.
Bien que von Bertalanffy ait justifié son modèle par des considérations métaboliques, il est
préconisé de le voir comme un modèle descriptif, et être prudent de ne pas attribuer trop de
signification biologique aux paramètres L∞, K et t0 qui ne font que résumer l’ensemble des données
disponibles (Pecquerie, 2007).
Les courbes de croissance ne sont valables en toute rigueur que dans l’intervalle d’âge ou de taille
correspondant aux données observées.
4.1. Estimation des paramètres la croissance linéaire
La méthode des moindres carrés (régression non-linéaire) permet l'estimation des paramètres K,
L∞ et t0 des équations de croissance individuelle (Cadima, 2002). Les valeurs initiales de K, L∞ et
t0 peuvent être obtenues à travers de la régression linéaire simple en utilisant plusieurs méthodes.
Les auteurs présentent une méthode pour évaluer K, L∞ et t0. Pour cela l'équation de von
Bertalanffy est exprimée comme une relation linéaire de Lt contre e
-Kt
.
Considérer ainsi n paires de valeurs ti, Li où ti est l'âge et Li la longueur de l'individu i avec i=1,
2,..n. L'équation de von Bertalanffy dans sa forme générale est comme suit :
L ∞ - Lt = (L∞ - La). e
-K(t-ta)
Qui peut être écrite aussi sous la forme :
Lt = L∞ - (L∞ - La). e
+Kta . e
-Kt
Comme on peut le voir, l'équation antérieure est de forme linéaire simple, y = a + bx, où
Matériel et méthodes
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Par hypothèse, le poids est lié à la longueur du poisson par la relation P = q L
3
, la valeur 2/3 est
donnée au coefficient b et la valeur 1 au coefficient d. von Bertalanffy (1957) a considéré que les
processus anaboliques étaient reliés à la respiration, elle-même dépendante d’une surface
proportionnelle à la surface de l’individu (L
2 ). Les processus cataboliques sont associés au poids
total de l’individu. L’intégration de l’équation de départ donne l’équation de croissance de von
Bertalanffy
L t =L ∞ (1-e
-k(t-t 0 )
)
L∞ est la longueur asymptotique. Théoriquement, c’est la taille moyenne qu’atteindrait un poisson
qui pourrait vivre et grandir indéfiniment.
K est le coefficient de croissance (ou paramètre de courbure). Il caractérise la rapidité avec laquelle
le poisson croît vers la longueur asymptotique.
t0 est l’âge théorique pour lequel le poisson a une longueur nulle. Il désigne le point de départ de
la courbe de croissance sur l’axe des temps si le poisson avait grossi selon le modèle de croissance
de von Bertalanffy.
Bien que von Bertalanffy ait justifié son modèle par des considérations métaboliques, il est
préconisé de le voir comme un modèle descriptif, et être prudent de ne pas attribuer trop de
signification biologique aux paramètres L∞, K et t0 qui ne font que résumer l’ensemble des données
disponibles (Pecquerie, 2007).
Les courbes de croissance ne sont valables en toute rigueur que dans l’intervalle d’âge ou de taille
correspondant aux données observées.
4.1. Estimation des paramètres la croissance linéaire
La méthode des moindres carrés (régression non-linéaire) permet l'estimation des paramètres K,
L∞ et t0 des équations de croissance individuelle (Cadima, 2002). Les valeurs initiales de K, L∞ et
t0 peuvent être obtenues à travers de la régression linéaire simple en utilisant plusieurs méthodes.
Les auteurs présentent une méthode pour évaluer K, L∞ et t0. Pour cela l'équation de von
Bertalanffy est exprimée comme une relation linéaire de Lt contre e
-Kt
.
Considérer ainsi n paires de valeurs ti, Li où ti est l'âge et Li la longueur de l'individu i avec i=1,
2,..n. L'équation de von Bertalanffy dans sa forme générale est comme suit :
L ∞ - Lt = (L∞ - La). e
-K(t-ta)
Qui peut être écrite aussi sous la forme :
Lt = L∞ - (L∞ - La). e
+Kta . e
-Kt
Comme on peut le voir, l'équation antérieure est de forme linéaire simple, y = a + bx, où