Chapitre II : Synthèse des méthodes et des techniques de
suivi du trait de côte
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II.2.4.Longueur de description minimale (LDM) :
Étant donné que les changements à court terme peuvent influer sur les tendances à long terme,
FENSTER, DOLAN et ELDER (1993) ont proposé une forme simplifiée de la méthode de la
LDM pour aider à identifier les changements influents à court terme. En supposant des erreurs
gaussiennes, LDM utilise une composante d'erreur et une pénalité de complexité pour
sélectionner le meilleur ajustement de modèle, qu'il s'agisse d'une constante, d'une ligne, d'un
quadratique. Les taux de LDM basés sur des modèles non linéaires ont tendance à donner des
prévisions variables ou très imprécises, bien que le critère de la LDM puisse aider à identifier
les changements physiques au sein d'une plage (CROWELL, DOUGLAS et LEATHERMAN,
1997).
II.2.5.Jackknifing (JK) :
La méthode JK est une adaptation de régression linéaire. Cependant, JK utilise toutes les
combinaisons possibles de RL données en omettant une description de chaque point. Les
pentes de chaque droite de régression sont ensuite moyennées pour donner une estimation de
la tendance à long terme ;
II.2.6.Régression linéaire (LR) :
Une autre approche consiste à calculer la ligne de meilleur ajustement, en utilisant la méthode
des moindres carrés(MCO), à travers l’échantillon entier des positions du littoral; la pente de
la ligne est une estimation du taux de variation du littoral.
La régression linéaire produit presque toujours une ligne différente sur le même ensemble de
données. LR utilise toutes les données disponibles, pas seulement les deux points d'extrémité,
pour trouver la ligne qui présente une distance minimale au carré globale par rapport aux
points connus. Bien que des progiciels statistiques soient généralement utilisés pour obtenir la
droite de régression, les équations sont simplement :
𝑚 𝐿𝑅 =
𝜎 𝑋𝑌
𝜎 𝑋𝑋
(5)
𝐵 𝐿𝑅 = 𝑌 ̅ − 𝑚 𝐿𝑅 ∗ 𝑋 ̅
(6)
Où :
Y : pour indiquer la position du rivage ;
X : pour la date ;
B : pour l'interception ;
m : pour le taux de mouvement du trait de côte.