11
VI
Table des matières
*Î
CHAPITRE II — Etude de quelques problèmes de transferts thermiques en écoulement
;
Iaminaire...........................35
2.1. Ecoulements établis
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35
2.1.1. Problème de Couette
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35
1° Propriétés physiques constantes . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
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2° Propriétés physiques variables
.
.
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.
38
a) Cas des gaz (39); b) Cas des liquides (41).
.
2.1.2. Ecoulement laminaire établi dans un canal cylindrique de section rectan.
gulaire très allongée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
’
1° Fluide de propriétés physiques constantes
.
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_.
.
.
.
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42
a) Problème dynamique (42); b) Problème thermique (44).
2° Fluide de propriétés physiques variables
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.
.
49
a) Cas des liquides (50); b) Cas des gaz (53).
_
2.1.3. Ecoulement laminaire établi dans un canal cylindrique de section circulaire
54
1° Propriétés physiques constantes. . . . . . . . . . . . . . . . .
54
a) Problème dynamique (55); b) Problème thermique (56).
2° Propriétés physiques variables
.
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58
a‘- Cas des liquides (58); b) Cas des gaz (59).
2.2. Ecoulements laminaires non établis
.
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.
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60
2.2.1. Couches limites dynamique et thermique de la plaque plane . . . . . .
60
1° Propriétés physiques constantes.
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60
a) Problème dynamique (60); b) Problème thermique (64).
2° Propriétés physiques variables
.
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73
;—
a) Cas des liquides (73); b) Cas des gaz (77); c) Cas particulier des gaz
Îÿ
ayant un nombre de Prandtl égal à 1 (79).
2.2.2. Méthodes de calcul approché des couches limites laminaires des obstacles
,
cylindriques..........................81
1° Problème dynamique
.
.
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.
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81
a) Equation de Karman(81); b) Calcul approché de la couche limite
de la plaque plane (84).
2° Problème thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85
‘
2.2.3. Calcul des couches limites laminaires dynamique et thermique des obstaclesderévolution
.
.
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89
2.2.4. Couches limites laminaires dynamique et thermique des obstacles tridimensionnels
.
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91
DEUXIEME PARTIE
TRANSFERTS TURBULENTS
CHAPITRE Ill —— Généralités sur la turbulence
.
.
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93
3.1. Dénition des écoulements laminaire et turbulent dans le cas de conditions aux
frontières stationnaires
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93
3.1.1. Expérience de Reynolds
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93
3.1.2. Nombres de Reynolds critiques inférieur et supérieur
.
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93
3.1.3. Valeurs moyennes et fluctuations
.
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97
3.1.4. Caractère statistique d’un écoulement turbulent
.
.
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.
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98
1° Lois de probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
2° Identité des moyennes statistiques et des moyennes dans le temps . . . 100
3° Probabilités liées — Corrélations
.
.
.
.
.
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.
.
.
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.
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100
a) Tenseur des moments du second ordre dans l’espace (1 02) ; b) Tenscur
des moments
du second ordre en un point. Tensions de Reynolds (102);
c) Variations
des moments du second ordre en fonction de la distance
de 2 pomts
A et B. Echelle des longueurs de la turbulence (103);
d) Variations du coefcient d’autocorrélation en fonction du décalage
äÊËÊWSEchelle des temps de la turbulence (103); e) Variances des
es des composantes des fluctuations de Vitesse. Microéchelles de la
ÎUÏbUÏÊHCÇ (103); f) Fonctions spectrales (107).
3.1.5. 1CÇasEplaritliculier
de la turbulence homogène et isotrope . . . . . . . . 110
c ie
es des longueurs de la turbulence homogène et isotrope . . . . 112
VI
Table des matières
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CHAPITRE II — Etude de quelques problèmes de transferts thermiques en écoulement
;
Iaminaire...........................35
2.1. Ecoulements établis
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35
2.1.1. Problème de Couette
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1° Propriétés physiques constantes . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
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2° Propriétés physiques variables
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38
a) Cas des gaz (39); b) Cas des liquides (41).
.
2.1.2. Ecoulement laminaire établi dans un canal cylindrique de section rectan.
gulaire très allongée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
’
1° Fluide de propriétés physiques constantes
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_.
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42
a) Problème dynamique (42); b) Problème thermique (44).
2° Fluide de propriétés physiques variables
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49
a) Cas des liquides (50); b) Cas des gaz (53).
_
2.1.3. Ecoulement laminaire établi dans un canal cylindrique de section circulaire
54
1° Propriétés physiques constantes. . . . . . . . . . . . . . . . .
54
a) Problème dynamique (55); b) Problème thermique (56).
2° Propriétés physiques variables
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58
a‘- Cas des liquides (58); b) Cas des gaz (59).
2.2. Ecoulements laminaires non établis
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2.2.1. Couches limites dynamique et thermique de la plaque plane . . . . . .
60
1° Propriétés physiques constantes.
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60
a) Problème dynamique (60); b) Problème thermique (64).
2° Propriétés physiques variables
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73
;—
a) Cas des liquides (73); b) Cas des gaz (77); c) Cas particulier des gaz
Îÿ
ayant un nombre de Prandtl égal à 1 (79).
2.2.2. Méthodes de calcul approché des couches limites laminaires des obstacles
,
cylindriques..........................81
1° Problème dynamique
.
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81
a) Equation de Karman(81); b) Calcul approché de la couche limite
de la plaque plane (84).
2° Problème thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85
‘
2.2.3. Calcul des couches limites laminaires dynamique et thermique des obstaclesderévolution
.
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2.2.4. Couches limites laminaires dynamique et thermique des obstacles tridimensionnels
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DEUXIEME PARTIE
TRANSFERTS TURBULENTS
CHAPITRE Ill —— Généralités sur la turbulence
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3.1. Dénition des écoulements laminaire et turbulent dans le cas de conditions aux
frontières stationnaires
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93
3.1.1. Expérience de Reynolds
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93
3.1.2. Nombres de Reynolds critiques inférieur et supérieur
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93
3.1.3. Valeurs moyennes et fluctuations
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3.1.4. Caractère statistique d’un écoulement turbulent
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98
1° Lois de probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
2° Identité des moyennes statistiques et des moyennes dans le temps . . . 100
3° Probabilités liées — Corrélations
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a) Tenseur des moments du second ordre dans l’espace (1 02) ; b) Tenscur
des moments
du second ordre en un point. Tensions de Reynolds (102);
c) Variations
des moments du second ordre en fonction de la distance
de 2 pomts
A et B. Echelle des longueurs de la turbulence (103);
d) Variations du coefcient d’autocorrélation en fonction du décalage
äÊËÊWSEchelle des temps de la turbulence (103); e) Variances des
es des composantes des fluctuations de Vitesse. Microéchelles de la
ÎUÏbUÏÊHCÇ (103); f) Fonctions spectrales (107).
3.1.5. 1CÇasEplaritliculier
de la turbulence homogène et isotrope . . . . . . . . 110
c ie
es des longueurs de la turbulence homogène et isotrope . . . . 112