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C H A P! TR E I [
ETUDE DE QUELQUES PROBLEMES
DE TRANSFERT THERMIQUE
EN ECOULE MENT LAMINAI RE
Nous nous limiterons à des problèmes d’écoulements stationnaires et nous examinerons successivement
]) Des problèmes d’écoulements établis
2) Des problèmes d’écoulements non établis.
2.1.—ÉCOULEMENTS ÊTABLIS
Nous avons donné en 1.3.6.2O la dénition des écoulements dynamiquement et
thermiquement établis et indiqué qu’il fallait, en toute rigueur, pour observer de tels
écoulements, que les propriétés physiques du uide soient constantes.
'
En fait nous verrons que les variations de température sont en général très impor—
_
tantes au voisinage de la paroi et dans la direction de la normale à la paroi alors que
ces variations ‘sont très lentes dans la direction des génératrices. Si donc nous dési—
gnons par Tpo
la température en un point de référence le long du périmètre d’une sec—
tion et T0 la température en un autre point de la même section, les caractéristiques
physiques du uide peuvent être assimiléesàdes constantes dans la section lorsque le
paramètre sans dimension (Tp0_TO)/T0
est suisamment petit devant 1.
Dans une première approximation nous supposerons que (Tpo— T0)/ T 0 est négligeable
devant 1, puis dans une deuxième approximation nous tiendrons compte des variations des propriétés physiques du uide dans une même section tout en continuant à
négliger localement les variations des propriétés physiques du uide en fonction
d’une coordonnée comptée le long d’une même génératrice, nous dirons, dans cette
deuxième approximation que l’écoulement est pseudo établi.
2.1 .]. — Problème de Couette
Un uide coule entre deux plans parallèles: un plan xe à la température T() et un
plan mobile à la température T1 animé d’un mouvement de translation uniforme de
vitesse Vo parallèle aux 2 plans.
Nous supposerons que l’écoulement entre les 2 plans est permanent, plan et laminaire c’est-à-dire que toutes les vitesses sont parallèles à V0, indépendantes du temps
C H A P! TR E I [
ETUDE DE QUELQUES PROBLEMES
DE TRANSFERT THERMIQUE
EN ECOULE MENT LAMINAI RE
Nous nous limiterons à des problèmes d’écoulements stationnaires et nous examinerons successivement
]) Des problèmes d’écoulements établis
2) Des problèmes d’écoulements non établis.
2.1.—ÉCOULEMENTS ÊTABLIS
Nous avons donné en 1.3.6.2O la dénition des écoulements dynamiquement et
thermiquement établis et indiqué qu’il fallait, en toute rigueur, pour observer de tels
écoulements, que les propriétés physiques du uide soient constantes.
'
En fait nous verrons que les variations de température sont en général très impor—
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tantes au voisinage de la paroi et dans la direction de la normale à la paroi alors que
ces variations ‘sont très lentes dans la direction des génératrices. Si donc nous dési—
gnons par Tpo
la température en un point de référence le long du périmètre d’une sec—
tion et T0 la température en un autre point de la même section, les caractéristiques
physiques du uide peuvent être assimiléesàdes constantes dans la section lorsque le
paramètre sans dimension (Tp0_TO)/T0
est suisamment petit devant 1.
Dans une première approximation nous supposerons que (Tpo— T0)/ T 0 est négligeable
devant 1, puis dans une deuxième approximation nous tiendrons compte des variations des propriétés physiques du uide dans une même section tout en continuant à
négliger localement les variations des propriétés physiques du uide en fonction
d’une coordonnée comptée le long d’une même génératrice, nous dirons, dans cette
deuxième approximation que l’écoulement est pseudo établi.
2.1 .]. — Problème de Couette
Un uide coule entre deux plans parallèles: un plan xe à la température T() et un
plan mobile à la température T1 animé d’un mouvement de translation uniforme de
vitesse Vo parallèle aux 2 plans.
Nous supposerons que l’écoulement entre les 2 plans est permanent, plan et laminaire c’est-à-dire que toutes les vitesses sont parallèles à V0, indépendantes du temps