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Généralités —— Transferts luminaires
fert changent eux aussi. En un point M le coefcient de transfert peut s’écrire:
_
(p
—Â(ôT/ôn)M
I1= —— = —-————
(ôT/ôn)M désignant le gradient de température suivant la normaleà l’élément de sur—
face de centre M.
Passons en variables sans dimension, nous obtenons:
h=-———-—————
ou
7—=—’)—8"“
}.0 LO
ô”+ M
/‘.0
»0
”+
en posant
T
T
n
_,_
:
————————
et
li_._ : _
.
TP—TÛ
LO
Nous voyons que le coefcient de transfert 11 s’introduit dans le nombre sans dimension Nu = hLO/it0 qui pour des écoulements dynamiquement et thermiquement sem—
blables n’est fonction que des coordonnées sans dimension xi+ : ici/D0 du point
M et du temps t+. Ainsi pour chaque groupe de valeurs des paramètres de similitude
du problème, le nombre sans dimension Nu prend une valeur parfaitement dénie
en un point M déterminé par ses coordonnées sans dimension xi+
et au temps [+.
En d’autres termes Nu est fonction des paramètres de similitude du problème, des
coordonnées xi+ ainsi que du temps [+ dans le cas général d’un écoulement non stationnaire.
'
Le nombre sans dimension h.Lg/Â0 est appelé nombre de Nusselt. Ce nombre n’est
pas ici un paramètre de similitude mais seulement une expression adimcnsionnelle
du coefcient de transfert qui joue un rôle analogue au coefcient de frottement dans
le problème dynamique.
3° Les conditions aux frontières et les conditions initiales s’expriment à l’aide
d’une vztesse Vo, d’une température T 0 et d’une densité de ux de chaleur %° —
En posant q90LO/ÂO : ATO on est ramené au cas particulier précédent où les tempé—
ratures données sont T0 et TO—l—ATO ou encore T0 et ATO jouant le rôle de TI] — TO.
Ce cas particulier n’est donc pas différent du cas particulier précédent mais les
inconnues sont les températures des surfaces frontières au lieu des densités de flux.
Pour calculer ces températures on introduit les coefcients de transfert 11 =(pO/(TI,M— To)
TPM desrgnant la température en un point M d’une surface frontière c’est—à—dire tels
que
]] :
.(pO
_
_
7t(ôT/ôll)M
__
?»
]
les nombres de Nusselt correspondants:
hLo
_
_
1
en
À0 (TpAÆ—To)+
ôll+ M
/
(TpM_To)+ : (TPM—To), ATQ et T+ : T/ATO, sont des expressions adimen510nnelles des coefcients d’échange.
Généralités —— Transferts luminaires
fert changent eux aussi. En un point M le coefcient de transfert peut s’écrire:
_
(p
—Â(ôT/ôn)M
I1= —— = —-————
(ôT/ôn)M désignant le gradient de température suivant la normaleà l’élément de sur—
face de centre M.
Passons en variables sans dimension, nous obtenons:
h=-———-—————
ou
7—=—’)—8"“
}.0 LO
ô”+ M
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»0
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en posant
T
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:
————————
et
li_._ : _
.
TP—TÛ
LO
Nous voyons que le coefcient de transfert 11 s’introduit dans le nombre sans dimension Nu = hLO/it0 qui pour des écoulements dynamiquement et thermiquement sem—
blables n’est fonction que des coordonnées sans dimension xi+ : ici/D0 du point
M et du temps t+. Ainsi pour chaque groupe de valeurs des paramètres de similitude
du problème, le nombre sans dimension Nu prend une valeur parfaitement dénie
en un point M déterminé par ses coordonnées sans dimension xi+
et au temps [+.
En d’autres termes Nu est fonction des paramètres de similitude du problème, des
coordonnées xi+ ainsi que du temps [+ dans le cas général d’un écoulement non stationnaire.
'
Le nombre sans dimension h.Lg/Â0 est appelé nombre de Nusselt. Ce nombre n’est
pas ici un paramètre de similitude mais seulement une expression adimcnsionnelle
du coefcient de transfert qui joue un rôle analogue au coefcient de frottement dans
le problème dynamique.
3° Les conditions aux frontières et les conditions initiales s’expriment à l’aide
d’une vztesse Vo, d’une température T 0 et d’une densité de ux de chaleur %° —
En posant q90LO/ÂO : ATO on est ramené au cas particulier précédent où les tempé—
ratures données sont T0 et TO—l—ATO ou encore T0 et ATO jouant le rôle de TI] — TO.
Ce cas particulier n’est donc pas différent du cas particulier précédent mais les
inconnues sont les températures des surfaces frontières au lieu des densités de flux.
Pour calculer ces températures on introduit les coefcients de transfert 11 =(pO/(TI,M— To)
TPM desrgnant la température en un point M d’une surface frontière c’est—à—dire tels
que
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_
_
7t(ôT/ôll)M
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les nombres de Nusselt correspondants:
hLo
_
_
1
en
À0 (TpAÆ—To)+
ôll+ M
/
(TpM_To)+ : (TPM—To), ATQ et T+ : T/ATO, sont des expressions adimen510nnelles des coefcients d’échange.