Similz‘tude
33
‘
avec
2
all,-+
ôLl'
au.
Î'
r,—,.+ =
——e+ô--+ _+—J+
,
:
….z+
| : 3 U
ôXj+
ax"+
M+
'
axi+
:
o desrgne la v150051te dynam1que, 10 la conduct1b1hté thermique, H0 l’enthalpie du
‘
u1de à la température T() et à la pression po et on pose:
;“
P
T
0
p
T ‘
}
IU'+=—=f —5— !
0+=;_=.f _—°9— 9
o
170
To)
90
Q
170
T0
Ë
.
)
p
T
H
p
T ‘
a
/,+ =_=fz —a
__),
H+ =—=fH _, —
À0
(170 T0
Ho
Po
T0
Ë‘
Les équations indénies font donc apparaître les paramètres adimensionnels sui-È
vants:
V L
QO : _Qu__o_
nombre de Reynolds
#0
,
__
Vo
( ,1—,0 : ——__——
nombre de Froude
VgL0
(30 : Vä/H0
nombre d’Eckert
:
yOHO/ÀOTO
nombre de Prandtl
et les fonctions adimensionnelles Q+,
Â+ et H+ de p+ et de T+ et du paramètre
90 Vä/p0 car:
9
‘)
—l
1)
p
QoVô
_
90V0
—
=
——_—2 . —— _ p+. —
'
Po
90V0
P0
P0
Pour les gaz, en posant cä = y0(pO/QO), yo désignant le rapport des chaleurs massiques
à la température T
O,
le paramètre
prend la forme:
V2
VO
2
.
—9° °
=
yo(—)
=
MZà
Po
C0
o est le nombre de Mach.
Avec ces notations les équations indénies s’écrivent:
ôu,-+
+
ôu,-+
ôp+
1
Q
ôZ+
+
1
ôT,-j+
0
_—
ll'
=—'————îo"_
8Î+
J+
8Xj+
ôX+
(fô
+
8X[+
œ0 8Àj+
DH+
Dp+
&,
1
.—
’À __.
0
__…5 _+__ÇD
+————d1v(——grad
T+
DÎ+ .
0
DÏ+
QQ
+
Q0@r0
Les conditions aux frontières s’écrivent sous forme d’égalités numériques. Par exemple
au point de référence d’indice 0 nous devons avoir:
V+=1
T
:]
Q+=l,
ou
p+=——i—2— pourlesgaz.
:
+
a
.
QOV0
},0/Æ0
.
3*