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Similifude
21
En retranchant membre à membre cette dernière équation de l’équation (1—33) dans
laquelle on introduit l’enthalpie moyenne de mélange, on obtient nalement:
Q[(-Ï{mg+gzz)_(H1711+g21)] : Q
si Q = 0, on a donc H,,,+gZ : Cte.
Introduisons l’enthalpie sous la forme CPT, nous voyons ainsi qu’une différence de
cote AZ entraîne une différence de température AT, telle queAT =—(gAZ/Cp). Pour
l’air et pour AZ : 1 m, AT = 0,01° C et pour l’eau AT = 1/418° C.
.
Dans presque toutes les applications concernant les transferts thermiques dans les
conduits cylindriques, on peut négliger ces différences de température devant les dié—
rences de température produites par le transfert de la quantité de chaleur Q et par conséquent négliger dans l’équation (1—33) l’intégrale de volume devant les autres termes
.
de cette équation.
1.4. — SIMILITUDE
1.4.1. -— Considérations générales sur la similitude
Pour dénir un problème particulier de Mécanique des uides avec transferts de
chaleur et de masse il faut se donner:
1° des valeurs de la vitesse du uide ou des contraintes le long d’une surface
fermée qui limite à tout instant l’espace occupé par le uide en mouvement. Les égalités
obtenues en écrivant que les vitesses du uide ou les contraintes prennent les valeurs
imposées le long de la surface «frontière» sont appelées les conditions dynamiques
aux frontières.
2° des valeurs de la température, des concentrations ou des gradients de température et de concentration le long de la surface frontière c’est—à—dire des conditions thermiques et de transfert de masse aux frontières.
3° des valeurs, à un instant choisi comme instant initial, du champ des vitesses et des
contraintes, des champs de températures et de concentrations.
Les valeurs initiales doivent évidemment satisfaire aux équations générales et les
égalités que l’on obtient en écrivant que les vitesses, les contraintes, les températures
et les concentrations prennent ces valeurs données à l’instant initial, sont appelées
les conditions initiales.
Les conditions aux frontières et les conditions initiales étant données en nombre
sufsant, le problème particulier est déni et pour le résoudre théoriquement il faut
trouver des solutions des équations générales satisfaisant aux conditions imposées.
Les équations générales comprenant: l’équation de continuité, les 3 équations
dynamiques du mouvement du uide, l’équation d’énergie, l’équation du transfert
de masse et des équations d’état caractéristiques du uide et du milieu qui diffuse
sont appelées les équations indénies du problème car elles s’appliquent à tous les
problèmes de même nature. Un problème particulier n’est déni qu’à partir du moment où on se donne des conditions initiales et des conditions aux frontières.
_
FORTIER
3
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Similifude
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En retranchant membre à membre cette dernière équation de l’équation (1—33) dans
laquelle on introduit l’enthalpie moyenne de mélange, on obtient nalement:
Q[(-Ï{mg+gzz)_(H1711+g21)] : Q
si Q = 0, on a donc H,,,+gZ : Cte.
Introduisons l’enthalpie sous la forme CPT, nous voyons ainsi qu’une différence de
cote AZ entraîne une différence de température AT, telle queAT =—(gAZ/Cp). Pour
l’air et pour AZ : 1 m, AT = 0,01° C et pour l’eau AT = 1/418° C.
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Dans presque toutes les applications concernant les transferts thermiques dans les
conduits cylindriques, on peut négliger ces différences de température devant les dié—
rences de température produites par le transfert de la quantité de chaleur Q et par conséquent négliger dans l’équation (1—33) l’intégrale de volume devant les autres termes
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de cette équation.
1.4. — SIMILITUDE
1.4.1. -— Considérations générales sur la similitude
Pour dénir un problème particulier de Mécanique des uides avec transferts de
chaleur et de masse il faut se donner:
1° des valeurs de la vitesse du uide ou des contraintes le long d’une surface
fermée qui limite à tout instant l’espace occupé par le uide en mouvement. Les égalités
obtenues en écrivant que les vitesses du uide ou les contraintes prennent les valeurs
imposées le long de la surface «frontière» sont appelées les conditions dynamiques
aux frontières.
2° des valeurs de la température, des concentrations ou des gradients de température et de concentration le long de la surface frontière c’est—à—dire des conditions thermiques et de transfert de masse aux frontières.
3° des valeurs, à un instant choisi comme instant initial, du champ des vitesses et des
contraintes, des champs de températures et de concentrations.
Les valeurs initiales doivent évidemment satisfaire aux équations générales et les
égalités que l’on obtient en écrivant que les vitesses, les contraintes, les températures
et les concentrations prennent ces valeurs données à l’instant initial, sont appelées
les conditions initiales.
Les conditions aux frontières et les conditions initiales étant données en nombre
sufsant, le problème particulier est déni et pour le résoudre théoriquement il faut
trouver des solutions des équations générales satisfaisant aux conditions imposées.
Les équations générales comprenant: l’équation de continuité, les 3 équations
dynamiques du mouvement du uide, l’équation d’énergie, l’équation du transfert
de masse et des équations d’état caractéristiques du uide et du milieu qui diffuse
sont appelées les équations indénies du problème car elles s’appliquent à tous les
problèmes de même nature. Un problème particulier n’est déni qu’à partir du moment où on se donne des conditions initiales et des conditions aux frontières.
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