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Généralités — Transferts laminaires
lier du uide newtonien
î
ôu,—
811j
..
=
_
_
_
ô]…
ôu;
.
“
ôu,—‘
2
1
811,ôuj
2
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2
___
…,
a,,ôxj
p6+779 + !:
i(ôxi_)
+
2
Z (ôxj+ôxi) ]
:
'ôu' 2
1
au
ôu- 2'
i
-
,
@ =
2
2
_.î
.;_
_]
:
La quantite
77€ + #
{(ôx ) 2 Z (ôxj+ôxi) ]
qui représente la puissance des forces de viscosité par unité de volume est appelée
«fonction de dissipation». La relation, qui exprime le théorème de l’énergie cinétique
l
et qu’on appelle relation de Bernoulli généralisée, s’écrit dans le cas général d’un
?
‘
uide newtonien:
Î
’l
8
V2 2
V2
‘
'
——Q(Î/)
(p—l—gÎ)
V,, da :
u,-T,-jnj
do‘
@
):
@
):
(1.20)
%
®
@
É
et lorsque les forces de volume se réduisent aux forces de pesanteur, c’est-à-dire
‘
lorsque fi = —gg (BZ/BX,), Cette relation prend la forme:
a
(VZ/2)+ gZ
V2
dv+J‘J‘ (P+QgZ+g
Vu (1()'
,
t
2
®
2
.
(1.21)
2
®
@
i
Dans le cas particulier d’un uide newtonien de masse volumique constante, la relation de Bernoulli généralisée devient:
ôg(W/2)
V2
î_
_2—)
V,, (10 :
ll,‘T,‘jl?j
d’l’
—
®
2
2
@
(1.22)
et lorsque le uide
est barotrope c’est-à-dire lorsque la masse volumique ne dépend
que de la pressron, en posant @ =
dp/Q on obtient:
ô(e@+e(/D+æ2—œ
V2
'
(…
@
2
'
'
=
air,—in]— da
(1-23)
@
2