Mécanique des uides
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ou encore:
ôC
->
——>
__
8—tdv+
(cV—D grad c)n du = 0
(1-11)
@
2
66
_
—>
—>
—ô—t——+div (CV—D grad
c)]
du = 0
(1-12)
'
@
Cette équation étant applicable que] que soit @ on a en chaque point
ôc
.
-—
.
_»
cV : d1v (D grad c)
(1—13)
,
Cette équation est l’équation du transfert de masse par convection.
Si en un point M du milieu il apparaît une masse @ du constituant C par unité de
volume et par unité de temps on a d’une façon plus générale:
8c
.
-—
.
——+
ät—+div
cV : d1v.D grad c+ÇD
2° Point de vue moléculaire. — Soit un milieu discontinu formé de molécules et
soient vl le nombre de molécules identiques d’un constituant C1 par unité de volume
et [Vn]l la projection sur la normale à de‘ de la vitesse moyenne des molécules de C1
dans l’élément de volume dv. Si le nombre de molécules de C1 se conserve c’est—à-dire
s’il n’y a pas de réaction chimique modiant ce nombre, l’application de la formule
(1—6) dans laquelle on fait q = 1 conduit à l’équation:
ôv
dv+Uv1[ml
da=0
(1-14)
@
2
qui s’écrit en multipliant les 2 membres par la masse m1 des molécules de Cl
ôvlml
_èf—
dv+
vlm1[Vn]1 dÛ : 0
(1-15)
@
2
Lorsque le milieu contient p constituants on peut écrire p équations identiques à
(1—15) et en ajoutant les équations membre à membre on obtient:
8 v
v
.
.
.
( 1’”1+ 2m2+
+ pmp)dv+
ôt
@
L[J‘ (' V1ÏT11[I/n]
+V2m2[Vn]2 . . . Vp!p[Vn]p) d0' : 0
(1-16)
2
or vlml+v2m2+. . .+vpmp = @, masse volumique du milieu, et
V _
Vlml[Vn]1+v2m2[Vnh—l— . . . +vpmp[Vn]p
”
vlml+ . . . +“VPmp