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Généralités —— îlamferfs [ami/taires
N étant très grand les vitesses 17, 172 . . . Vn varient de façon quasi continue et si à
partir d’un point 0 on mène des vecteurs équipollents aux vecteurs I./]’
V2 .. .
.
les extrémités de ces vecteurs forment un nuage de pomts dont la dense en un pomt
P de coordonnées ul, 112, 113 dans l’espace des vitesses, est égale à vf, fest une fonction
de P, c’est-à—dire de ul, @, 113, appelée fonction de distribution des VllCSSCS. A partir
de cette dénition on peut écrire:
_)
+ -—>
[V] =
Vf du1 du2 du3
U3
V1
.P(U1,U2,U3)
_—
—>—
v2.
vi
U2
U1
FiG. ].
et d‘une façon plus générale:
.
+œ
lql =
qf dul d112 du3
[q] désignant la moyenne arithmétique des valeurs de q pour toutes les particules qui
.
se trouvent à un instant donné dans un élément de volume Cl?).
Posons
K : .Hf v[q] du
@
]) désignant le nombre de particules par unité de volume compté indépendemment de
leurs vitesses.
En suivant les particules dans leurs mouvements K est une fonction du temps et
nous avons:
_
DK
Ôv{ql
.
E
=
—à—,—
dv+
[vail/”] de
(1-6)
@
2
V" déSigne la projection du VeC΀UY Î7 sur la normale à da orientée positivement de
_
l’intérieur vers l’extérieur de @.
Les formules (1'5) et (1-6) sont analogues mais non identiques car si on assimile
le milieu discontinu à un milieu continu animé de la vitesse [Î7] et tel que la valeur de