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Généralités — Transferts lanu‘na1‘res
Avant de faire ce rappel nous préciserons que lorsqu’on parle de transfert par con—
vection on suppose toujours, bien que cela ne soit pas indispensable, que l’un au moins
des 2 systèmes est constitué par un uide en mouvement, et qu’il y a passage de chaleur
ou de matière d’un système dans l’autre le long d’une surface de contact entre les deux
systèmes. Par exemple un des problèmes essentiels que nous étudierons est le passage
de la chaleur d’une par0i solide chauffée dans un uide qui est au contact de cette
_
paroi et en mouvement relatif par rapport à celle-ci. Au contact de la paroi le passage
de la chaleur ou de la matière a lieu par conduction ou diffusion et au sein du uide
en mouvement les transferts entre éléments de volume voisins s’effectuent eux aussi
par conduction ou diffusion moléculaire. Une étude de convection fait donc intervenir
simultanément une étude dynamique du mouvement d’un uide et une étude de conduction ou de diusion moléculaire.
l.2.—RAPPELSURLESTRANSFERTS PAR CONDUCTION
ET DIFFUSION MOLÊCULAIRE
1.2.1. — Transferts thermiques par conduction
Considérons un milieu continu immobile et isolons par la pensée une partie de ce
milieu contenue à l’intérieur d’une surface fermée 2. Cette partie du milieu constitue
.
le système I et le reste du milieu le système II. S’il existe au voisinage de la surface 27
des différences de températures entre des points situés de part et d’autre de Z, de la
chaleur passe par conduction à travers 2 d’un système dans l’autre. En un point M,
centre d’un élément de surface de” de 2, les di‘érences de température T entre points
Voisins sont dénies par le vecteur grad T…. Désignons par E un vecteur unitaire porté
par la normale à da et orienté positivement de l’intérieur vers l’extérieur de ): et dési—
gnons par dw la quantité de chaleur qui passe à travers l’élément da, entre l’instant t
*
et l’instant t+dr de l’intérieur vers l’extérieur de E‘, la loi de Fourier qui régit tous
les phénomènes de conduction s’écrit:
dw= —tgîaàr.îz.da.df
(1-1)
Le signe — du second membre provient de nos conventions de signe et du fait que,
d’après le 2e principe de la thermodynamique, la chaleur passe des températures
élevées vers les températures plus basses c’est—à—dire dans le sens des températures
décroissantes.
.
Le quotient (p : dw/da dt est appelé la densité de ux de chaleur à travers do et
la relation (1-1) peut s’écrire:
(1-2)
811
(1) En effet à un instant donné Test fonction de x,- coordonnées de M, et la différence de
température dT entreËux points
voisins M et M’ tels que MAÎ : dl de projections dli est
dT : (ôT/ôxi) dli : grad T. dl
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Généralités — Transferts lanu‘na1‘res
Avant de faire ce rappel nous préciserons que lorsqu’on parle de transfert par con—
vection on suppose toujours, bien que cela ne soit pas indispensable, que l’un au moins
des 2 systèmes est constitué par un uide en mouvement, et qu’il y a passage de chaleur
ou de matière d’un système dans l’autre le long d’une surface de contact entre les deux
systèmes. Par exemple un des problèmes essentiels que nous étudierons est le passage
de la chaleur d’une par0i solide chauffée dans un uide qui est au contact de cette
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paroi et en mouvement relatif par rapport à celle-ci. Au contact de la paroi le passage
de la chaleur ou de la matière a lieu par conduction ou diffusion et au sein du uide
en mouvement les transferts entre éléments de volume voisins s’effectuent eux aussi
par conduction ou diffusion moléculaire. Une étude de convection fait donc intervenir
simultanément une étude dynamique du mouvement d’un uide et une étude de conduction ou de diusion moléculaire.
l.2.—RAPPELSURLESTRANSFERTS PAR CONDUCTION
ET DIFFUSION MOLÊCULAIRE
1.2.1. — Transferts thermiques par conduction
Considérons un milieu continu immobile et isolons par la pensée une partie de ce
milieu contenue à l’intérieur d’une surface fermée 2. Cette partie du milieu constitue
.
le système I et le reste du milieu le système II. S’il existe au voisinage de la surface 27
des différences de températures entre des points situés de part et d’autre de Z, de la
chaleur passe par conduction à travers 2 d’un système dans l’autre. En un point M,
centre d’un élément de surface de” de 2, les di‘érences de température T entre points
Voisins sont dénies par le vecteur grad T…. Désignons par E un vecteur unitaire porté
par la normale à da et orienté positivement de l’intérieur vers l’extérieur de ): et dési—
gnons par dw la quantité de chaleur qui passe à travers l’élément da, entre l’instant t
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et l’instant t+dr de l’intérieur vers l’extérieur de E‘, la loi de Fourier qui régit tous
les phénomènes de conduction s’écrit:
dw= —tgîaàr.îz.da.df
(1-1)
Le signe — du second membre provient de nos conventions de signe et du fait que,
d’après le 2e principe de la thermodynamique, la chaleur passe des températures
élevées vers les températures plus basses c’est—à—dire dans le sens des températures
décroissantes.
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Le quotient (p : dw/da dt est appelé la densité de ux de chaleur à travers do et
la relation (1-1) peut s’écrire:
(1-2)
811
(1) En effet à un instant donné Test fonction de x,- coordonnées de M, et la différence de
température dT entreËux points
voisins M et M’ tels que MAÎ : dl de projections dli est
dT : (ôT/ôxi) dli : grad T. dl
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