Chapitre 03
La construction des courbes p-y
62
2.2.9. L’ajustement de la courbe de moment par Hermite
Interpolation Hermite ou PCHIP (Piecewise cubic Hermite interpolating polynomial) est
développée en assimilant les valeurs dérivées de la fonction d’interpolation et les valeurs dérivées
données aux points données.
La fonction est calculée une fois que les données de la première dérivée sont égales aux valeurs
données. L’interpolant Hermite cubique est donnée par :
 


k
i
k
i
k
i
z
z
a
z
M

 

3
0
 


2
1
1
1
1
'
'
2
'
2
'
3
'
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
z
z
M
M
s
z
z
M
M
s
M
M
z
M














Où
i
i
i
i
i
z
z
M
M
s





1
1
Figure 36 : L’ajustement du profil de moment par Hermite
2.2.10. L’ajustement de la courbe de moment par Méthode de Résidus Pondérés
La méthode de Résidus pondérés WR (Weighted Residuals) a été introduite par Wilson (1998)
pour calculer la dérivée P. Cette méthode n’est pas une méthode d’interpolation ; il s’agit plutôt
d’une méthode de dérivation numérique basée sur la minimisation de résidus pondérés, comme
cela est souvent utilisé dans le procédé d’éléments finis.
 
 
 
 
 
 
,
...
,
'
'
'
'
,
'
'
,
i
m
i
m
i
i
i
i
i
i
y
x
f
y
x
f
y
x
f
y
x
f



