Chapitre 03
La construction des courbes p-y
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2.2.6. L’ajustement de la courbe de moment par Somme des Sines
L’ajustement de profil de moment par le modèle du somme des sinus s’adapte à des fonctions
périodiques, et il est donné par l’équation suivant :
 


i
i
n
i
i
c
z
b
a
z
M

 

sin
1
Où a est l’amplitude, b est la fréquence et c est la constante de phase pour chaque période de l’onde
sinusoïdale, n est le nombre de termes dans la série et
8
1

 n
. Cette équation est étroitement liée
à la série de Fourier. La principale différence est que la somme de l’équation sinus comprend la
constate de phase, et ne comprend pas un terme constant (interception).
2.2.7. L’ajustement de la courbe de moment par Modèles Gaussienns
La fonction gaussienne est rencontrée dans nombreux domaines de la science et de l’ingénierie.
Par exemple, les pics gaussiens peuvent décrire les spectres d’émission de ligne et des essais de
concentration chimiques. L’ajustement de profil de moment par le modèle gaussien correspond
des fonctions des pics et il est donné par l’équation suivant :
 








 


 

 

 

2
1
exp
i
i
n
i
i
c
b
z
a
z
M
Où a est l’amplitude, b est le centriole (emplacement), c est lié à la largeur du pic, n est le nombre
de pics à poser et
8
1

 n
.
2.2.8. L’ajustement de la courbe de moment par Spline
L’ajustement par Spline cubique est peut-être l’interpolation la plus simple des données de
moment. La Spline cubique naturelle est simple à mettre en œuvre, a dérivée deux fois avec une
continuité par morceaux, et prend la seconde dérivée nulle aux extrémités des données. Mais
puisque la Spline s’adapte à chaque point exactement, elle est sujette à des bruits de haute
fréquence lors de la différenciation.
Dou et Byrne (1996) ont utilisé Splines cubiques pour obtenir des relations de P-Y lors des essais
dynamiques du modèle réduit sous gradient hydraulique. Une Spline quantique a été employée par
Bouafia et Garnier (1991) pour interpoler les points du profil de moment pour calculer P.