Chapitre 03
La construction des courbes p-y
60
2.2.4. L’ajustement de la courbe de moment par Polynômes Rationnels
L’ajustement de profil de moment par polynôme rationnel est donné par l’équation
d’ajustement en fonction de la profondeur z.
m
i
m
i
m
n
i
i
n
i
z
q
z
z
p
z
M
1
1
1
1
1
Où n est le degré du polynôme de numérateur et
5
1
n
, tandis que m est le degré du polynôme
dénominateur et
5
1
m . On note que le coefficient associé à z
m
est toujours égal à 1. Cela rend
le numérateur et le dénominateur unique, lorsque les degrés de polynômes sont les mêmes.
L’ajustement par rationnels est décrit en termes de degré du numérateur / le degré du
dénominateur. Par exemple, une équation rationnelle quadratique / cubique est donnée par :
3
2
2
1
3
3
2
2
1
q
z
q
z
q
z
p
z
p
z
p
z
M
2.2.5. L’ajustement de la courbe de moment par Séries de Fourier
La série de Fourier est une somme des fonctions sinus et cosinus qui décrit un signal périodique.
Il est représenté soit par la forme trigonométrique ou la forme exponentielle. L’équation
d’ajustement par série de Fourier en fonction de la profondeur z est :
nwz
b
nwz
a
a
z
M
i
n
i
i
sin
cos
1
0
Où les modèle a0 un (intercepter) le terme constant dans l’ajustement, w est la fréquence
fondamentale du signal, n est le nombre de termes (harmoniques) de la série, et
8
1
n
.
En 2006, Lin et Liao ajustés les données avec l’utilisation d’une série de Fourier. Lin et Liao utilisé
les données d’inclinomètre pour déterminer expérimentalement le profil de déplacement de pieu.
Chaque point de données de déplacement a été combiné avec un terme en cosinus pour arriver à
une série de Fourier avec un certain nombre de termes égal au nombre de points des données.
Cependant, la différenciation de cette série peut conduire à des fonctions mal conditionnées pour
les profils du moment, d’effort tranchant et de la réaction du sol. Ce problème est évité en utilisant
une technique de somme Césaro dans la série de Fourier qui garantira la convergence.
La construction des courbes p-y
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2.2.4. L’ajustement de la courbe de moment par Polynômes Rationnels
L’ajustement de profil de moment par polynôme rationnel est donné par l’équation
d’ajustement en fonction de la profondeur z.
m
i
m
i
m
n
i
i
n
i
z
q
z
z
p
z
M
1
1
1
1
1
Où n est le degré du polynôme de numérateur et
5
1
n
, tandis que m est le degré du polynôme
dénominateur et
5
1
m . On note que le coefficient associé à z
m
est toujours égal à 1. Cela rend
le numérateur et le dénominateur unique, lorsque les degrés de polynômes sont les mêmes.
L’ajustement par rationnels est décrit en termes de degré du numérateur / le degré du
dénominateur. Par exemple, une équation rationnelle quadratique / cubique est donnée par :
3
2
2
1
3
3
2
2
1
q
z
q
z
q
z
p
z
p
z
p
z
M
2.2.5. L’ajustement de la courbe de moment par Séries de Fourier
La série de Fourier est une somme des fonctions sinus et cosinus qui décrit un signal périodique.
Il est représenté soit par la forme trigonométrique ou la forme exponentielle. L’équation
d’ajustement par série de Fourier en fonction de la profondeur z est :
nwz
b
nwz
a
a
z
M
i
n
i
i
sin
cos
1
0
Où les modèle a0 un (intercepter) le terme constant dans l’ajustement, w est la fréquence
fondamentale du signal, n est le nombre de termes (harmoniques) de la série, et
8
1
n
.
En 2006, Lin et Liao ajustés les données avec l’utilisation d’une série de Fourier. Lin et Liao utilisé
les données d’inclinomètre pour déterminer expérimentalement le profil de déplacement de pieu.
Chaque point de données de déplacement a été combiné avec un terme en cosinus pour arriver à
une série de Fourier avec un certain nombre de termes égal au nombre de points des données.
Cependant, la différenciation de cette série peut conduire à des fonctions mal conditionnées pour
les profils du moment, d’effort tranchant et de la réaction du sol. Ce problème est évité en utilisant
une technique de somme Césaro dans la série de Fourier qui garantira la convergence.