Chapitre 03
La construction des courbes p-y
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 
 


 
 
 













 
D
D D
dz
z
C
D
Y
dz
dz
z
D
C
C
D
Y
0
1
0 0
1
2


'
 
 


 
 
















 
D
D D
dz
z
M
EI
y
D
Y
dz
dz
z
M
EI
D
y
y
D
Y
0
0
0 0
0
0
1
1
'
'
'
Où C1 est la rotation du pieu en surface Y’0 ( La rotation latérale en tête du pieu Rad et C2 est
le déplacement du pieu en surface Y0 ( Le déplacement latéral en tête du pieu m
est La courbure des jauges des contraintes m1 
Du fait que les pieux étudiés sont plutôt souples
0
3L
D , on suppose que la pointe est au repos,
c’est-à-dire que le déplacement et la rotation en point sont nuls.
2.2. La détermination des profils de la réaction du sol
Après avoir obtenu les profils du moment en fonction de la profondeur, la réaction du sol est
calculée par double dérivation des données de moment par rapport à la profondeur en utilisant
l’équation :
2
2
dz
M
d
P 

Mathématiquement, les doubles intégrations de profil de moment par rapport à la profondeur
n’auront pas à induire des écarts numériques, par contre, la double dérivation de profil de moment
se traduirait par une amplification des érreurs, ce qui donne P grossière.
Par conséquent, plusieurs techniques ont été proposées pour minimiser les écarts numériques,
comme l’ajustement de courbe polynomiale globale d’ordre élevé (Reese et Welch, 1975),
Ajustement de la courbe polynomiale par morceaux (Matlock et Ripperger, 1956), Spline cubique
(Dou et Byrne, 1996), Spline quantique (Bouafia et Garnier, 1991), méthode des résidus pondérés
(Wilson, 1998).
2.2.1. L’ajustement de la courbe de moment par polynomial ordre élevé
L’ajustement de profil de moment par polynomiale de degré élevé a été utilisé par Reese et Welch
(1975). L’équation d’ajustement par polynomiale en fonction de la profondeur z est :
  





1
1
1
n
i
i
n
i z
p
z
M