350 15 “Ellipsoid-of-revolution to cylinder”: transverse aspect
Continuation of Box.
b 01 =
(1 − E
2 sin
2 B 0 )
3/2
A 1 (1 − E 2 )
,
b 02 =
−3E
2 cos B 0 sin B 0 (1 − E
2 sin
2 B 0 )
2
2A
2
1 (1 − E 2 ) 2
,
b 20 =
− tan B 0 (1 − E
2 sin
2 B 0 )
2
2A
2
1 (1 − E 2 )
,
b 21 =
−(1 − E
2 sin
2 B 0 )
5/2 (1 − 5E
2 sin
2 B 0 + 4E
2 sin
4 B 0 )
2A
3
1 (1 − E 2 ) 2 cos 2 B 0
,
b 03 =
−E
2 (1 − E
2 sin
2 B 0 )
5/2
2A
3
1 (1 − E 2 ) 3
×
×(1 − 2 sin
2 B 0 − 5E
2 sin
2 B 0 + 6E
2 sin
4 B 0 ) ,
b 40 =
tan B 0 (1 − E
2 sin
2 B 0 )
3
24A
4
1 (1 − E 2 ) 3 cos 2 B 0
×
×(5 − 9E
2 − 2 sin
2 B 0 − 7E
2 sin
2 B 0 + 21E
4 sin
2 B 0 + 10E
2 sin
4 B 0 − 22E
4 sin
4 B 0 + 4E
4 sin
6 B 0 ) ,
b 22 =
− tan B 0 (1 − E
2 sin
2 B 0 )
3
4A
4
1 (1 − E 2 ) 3 cos 2 B 0
×
×(2 − 15E
2 + 19E
2 sin
2 B 0 + 35E
4 sin
2 B 0 −
−8E
2 sin
4 B 0 − 61E
4 sin
4 B 0 + 28E
4 sin
6 B 0 ) ,
b 04 =
E
2 cos B 0 sin B 0 (1 − E
2 sin
2 B 0 )
3
8A
4
1 (1 − E 2 ) 4
×
×(4 + 15E
2 − 38E
2 sin
2 B 0 − 35E
4 sin
2 B 0 + 54E
4 sin
4 B 0 ) ,
b 41 =
(1 − E
2 sin
2 B 0 )
7/2
24A
5
1 (1 − E 2 ) 4 cos 4 B 0
×
×(5 − 9E
2 + 4 sin
2 B 0 − 74E
2 sin
2 B 0 + 126E
4 sin
2 B 0 + 88E
2 sin
4 B 0 − 83E
4 sin
4 B 0 − 189E
6 sin
4 B 0 −
−32E
2 sin
6 B 0 − 80E
4 sin
6 B 0 + 368E
6 sin
6 B 0 + 64E
4 sin
8 B 0 − 228E
6 sin
8 B 0 + 40E
6 sin
10 B 0 ) ,
b 23 =
−(1 − E
2 sin
2 B 0 )
7/2
12A
5
1 (1 − E 2 ) 4 cos 4 B 0
×
×(2 − 15E
2 + 4 sin
2 B 0 + 13E
2 sin
2 B 0 + 210E
4 sin
2 B 0 − 32E
2 sin
4 B 0 − 536E
4 sin
4 B 0 − 315E
6 sin
4 B 0 +
+16E
2 sin
6 B 0 + 520E
4 sin
6 B 0 + 881E
6 sin
6 B 0 − 176E
4 sin
8 B 0 − 852E
6 sin
8 B 0 + 280E
6 sin
10 B 0 ) ,
b 05 =
E
2 (1 − E
2 sin
2 B 0 )
7/2
40A
5
1 (1 − E 2 ) 5
×
×(4 + 15E
2 − 8 sin
2 B 0 − 172E
2 sin
2 B 0 − 210E
4 sin
2 B 0 + 184E
2 sin
4 B 0 + 872E
4 sin
4 B 0 +
+315E
6 sin
4 B 0 − 704E
4 sin
6 B 0 − 944E
6 sin
6 B 0 + 648E
6 sin
8 B 0 ) .
(15.116)