Chapitre 13. Analyse de variance ´ el´ ementaire
569
> print(sportif[sample(1:105,10),],row.names=FALSE)
score temps
9 [2;3[
75 [0;1[
0 [3;4[
21 [2;3[
67 [4;5[
69 [1;2[
36 [2;3[
0 [3;4[
87 [0;1[
16 [2;3[
13.1- D´ ecrivez les facteurs mis en jeu et ´ ecrivez le mod` ele (et les hypoth` eses
sous-jacentes).
13.2- Effectuez un test au seuil de 5 % pour d´ ecider s’il existe un effet significatif
de la dur´ ee de la pratique du sport sur les troubles de conduite `
a risque.
On d´ esigne par « peu sportifs » l’ensemble des jeunes pratiquant moins de
2 heures de sport par semaine, par « moyennement sportifs » l’ensemble
des jeunes dont la pratique sportive hebdomadaire est comprise dans
l’intervalle [2,4[ et par « tr` es sportifs » l’ensemble des jeunes pratiquant
au moins 4 heures de sport par semaine.
Le chercheur ´ emet les hypoth` eses de recherche suivantes :
– hypoth` ese de recherche 1 : les « peu sportifs » ont une conduite ` a risque
plus importante que les « moyennement sportifs » ;
– hypoth` ese de recherche 2 : la conduite ` a risque des « tr` es sportifs » est
sensiblement diff´ erente de celle des « peu sportifs ».
13.3- Traduisez les hypoth` eses de recherche en contrastes.
13.4- Testez, au seuil de 5 %, ces deux hypoth` eses de recherche.
B- ´
Etude sur l’ANOVA ` a deux facteurs
• ´
Etude sur les piles
Dans le cadre d’une exp´ erience sur la dur´ ee de vie des piles, le but est de
d´ eterminer la dur´ ee de vie en fonction du type de pile. Comme on sait que les
piles ont une dur´ ee de vie qui d´ epend de la temp´ erature d’utilisation, un plan ` a
deux facteurs (type de pile et temp´ erature d’utilisation) est cr´ e´ e. Les dur´ ees de
vie en minutes suivant le croisement de ces facteurs sont pr´ esent´ ees ci-apr` es :
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score temps
9 [2;3[
75 [0;1[
0 [3;4[
21 [2;3[
67 [4;5[
69 [1;2[
36 [2;3[
0 [3;4[
87 [0;1[
16 [2;3[
13.1- D´ ecrivez les facteurs mis en jeu et ´ ecrivez le mod` ele (et les hypoth` eses
sous-jacentes).
13.2- Effectuez un test au seuil de 5 % pour d´ ecider s’il existe un effet significatif
de la dur´ ee de la pratique du sport sur les troubles de conduite `
a risque.
On d´ esigne par « peu sportifs » l’ensemble des jeunes pratiquant moins de
2 heures de sport par semaine, par « moyennement sportifs » l’ensemble
des jeunes dont la pratique sportive hebdomadaire est comprise dans
l’intervalle [2,4[ et par « tr` es sportifs » l’ensemble des jeunes pratiquant
au moins 4 heures de sport par semaine.
Le chercheur ´ emet les hypoth` eses de recherche suivantes :
– hypoth` ese de recherche 1 : les « peu sportifs » ont une conduite ` a risque
plus importante que les « moyennement sportifs » ;
– hypoth` ese de recherche 2 : la conduite ` a risque des « tr` es sportifs » est
sensiblement diff´ erente de celle des « peu sportifs ».
13.3- Traduisez les hypoth` eses de recherche en contrastes.
13.4- Testez, au seuil de 5 %, ces deux hypoth` eses de recherche.
B- ´
Etude sur l’ANOVA ` a deux facteurs
• ´
Etude sur les piles
Dans le cadre d’une exp´ erience sur la dur´ ee de vie des piles, le but est de
d´ eterminer la dur´ ee de vie en fonction du type de pile. Comme on sait que les
piles ont une dur´ ee de vie qui d´ epend de la temp´ erature d’utilisation, un plan ` a
deux facteurs (type de pile et temp´ erature d’utilisation) est cr´ e´ e. Les dur´ ees de
vie en minutes suivant le croisement de ces facteurs sont pr´ esent´ ees ci-apr` es :