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Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
Le mod` ele : Le mod` ele sous-jacent est un mod` ele mixte :
Y si j = μ •• + α
A
i + α
B
j + β i j + π s + π
A
si + π
B
s j + si j
avec s = 1, . . . , n, i = 1, . . . , I, j = 1, . . . , J et o` u les termes μ •• , α
A
i , α
B
j
et β i j ont ´ et´ e d´ efinis ` a la section 13.2. L’effet al´ eatoire sujet est repr´ esent´ e par les variables al´ eatoires i.i.d. π s de loi N(0, σ
2
π ). Les variables
al´ eatoires i.i.d. π
A
si ∼ N(0, σ
2
π A ) mesurent les effets al´ eatoires d’interaction
entre le facteur sujet et le facteur fixe A. Les variables al´ eatoires i.i.d.
π
B
s j ∼ N(0, σ
2
π B ) mesurent les effets al´ eatoires d’interaction entre le facteur
sujet et le facteur fixe B. Les erreurs si j sont des variables i.i.d. de loi
N(0, σ
2 ). En outre, on suppose que les erreurs sont ind´ ependantes des π s ,
π
A
si et π
B
s j .
Instructions R :
summary(aov(Y ∼ A * B + Error(sujet/(A\verb * B)),
data = mon.data.frame))
Retour ` a l’exemple support
> lecithine <- data.frame(memoire=c(10,11,9,3,6,3,18,20,17,
+
16,20,14,6,8,8,5,6,3,4,9,9,10,10,6),
+
sujet=gl(4,6,24),test=gl(2,3,24),mois=gl(3,1,24))
> summary(aov(memoire∼mois * test+Error(sujet/(test * mois)),
+
data=lecithine))
Error: sujet
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Residuals 3 508.1
169.4
Error: sujet:test
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
test
1 30.37
30.38
2.216 0.233
Residuals 3 41.12
13.71
Error: sujet:mois
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
mois
2 32.25 16.125
16.83 0.00346 **
Residuals 6
5.75
0.958
--Signif. codes: 0 ‘ *** ’ 0.001 ‘ ** ’ 0.01 ‘ * ’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Error: sujet:test:mois
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
mois:test 2 12.25
6.125
2.333 0.178
Residuals 6 15.75
2.625