Chapitre 13. Analyse de variance ´ el´ ementaire
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o` u mon.data.frame est un data.frame comprenant les variables Y et X,
ainsi qu’une variable sujet indiquant le num´ ero d’identification du sujet.
Les variables X et sujet doivent imp´ erativement ˆ etre d´ efinies comme
des facteurs.
Remarque
Il est aussi possible d’utiliser la fonction lme() du package nlme :
anova(lme(Y ∼ X,random=∼1|sujet,data=mon.data.frame))
Retour `
a l’exemple support :
> rat <- data.frame(levier=c(8,6,2,6,5,1,7,5,0,9,3,3,5,4,1,
+
7,5,2,6,2,0),sujet=gl(7,3,21),cond=gl(3,1,21))
> summary(aov(levier∼cond+Error(sujet/cond), data=rat))
Error: sujet
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Residuals 6
15.9
2.651
Error: sujet:cond
Df Sum Sq Mean Sq F value
Pr(>F)
cond
2 108.86
54.43
47.3 0.00000204 ***
Residuals 12 13.81
1.15
--Signif. codes: 0 ‘ *** ’ 0.001 ‘ ** ’ 0.01 ‘ * ’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
13.3.2 Mod` ele ` a deux facteurs ` a mesures r´ ep´ et´ ees
sur les deux facteurs
Objectif : On consid` ere le cas o` u l’on mesure pour chacun des n sujets s
la variable r´ eponse Y pour chacun des I × J croisements des modalit´ es de
deux facteurs ` a effets fixes A et B.
Exemple support : Un exp´ erimentateur veut ´ etudier l’effet de la consommation de l´ ecithine sur les troubles de m´ emoire. Il choisit quatre sujets
auxquels il administre un traitement quotidien. Au bout d’un mois, de
deux mois et de six mois de traitement, il fait passer ` a chaque sujet deux
tests (test 1 et test 2). On obtient les r´ esultats pr´ esent´ es dans le tableau
ci-dessous :
Test 1
Test 2
sujet M 1 M 2 M 6 M 1 M 2 M 6
s 1
10
11
9
3
6
3
s 2
18
20
17
16
20
14
s 3
6
8
8
5
6
3
s 4
4
9
9
10
10
6