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Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
Bartlett test of homogeneity of variances
data: delai by traitement
Bartlett’s K-squared = 2.4197, df = 4, p-value = 0.6591
Cependant, ce test n’est pas robuste `
a la non-normalit´ e, un cas o` u l’on
pr´ ef´ erera utiliser le test de Levene [32] :
> levene.test(delai,traitement) # Disponible dans le
# package car.
Levene’s Test for Homogeneity of Variance (center = median)
Df F value Pr(>F)
group 4 0.5851 0.6763
25
13.1.5 Comparaisons multiples et contrastes
Comparaisons multiples : Si, apr` es avoir effectu´ e l’analyse de variance, on
rejette l’hypoth` ese d’´ egalit´ e des moyennes relatives `
a un facteur ` a I niveaux, une question int´ eressante est de savoir quelles sont les moyennes
qui diff` erent significativement des autres. Dans l’exemple des boutons de
fi` evre, on aimerait s´ electionner le traitement le plus efficace, `
a savoir celui
qui permet d’obtenir une cicatrisation la plus rapide.
Le test individuel de Student dans le mod` ele lin´ eaire est parfaitement
valide pour comparer deux traitements choisis a priori. En revanche,
il n’est plus du tout utilisable pour comparer par exemple le traitement
qui donne en apparence les r´ esultats les meilleurs avec celui qui donne en
apparence les r´ esultats les plus mauvais. En effet, cela revient ` a comparer
tous les traitements entre eux. Chaque test a alors une probabilit´ e α (le
niveau du test) de d´ eclarer pr´ esente une diff´ erence qui n’existe pas. Au
total, sur les I(I − 1)/2 comparaisons possibles, la probabilit´ e d’en d´ eclarer une significative « par hasard » devient importante. Pour contrˆ oler un
risque global sur les I(I − 1)/2 comparaisons deux ` a deux, il existe diverses
m´ ethodes.
La fonction pairwise.t.test() permet d’effectuer toutes les comparaisons deux `
a deux en proposant plusieurs m´ ethodes de correction du
risque α afin de tenir compte du probl` eme de la multiplicit´ e des tests.
> pairwise.t.test(delai,traitement,p.adjust="bonf")
Pairwise comparisons using t tests with pooled SD
data: delai and traitement
Placebo T2
T3
T4
T2 0.090
-
-
-
T3 0.014
1.000 -
-
T4 0.140
1.000 1.000 -
T5 1.000
1.000 0.483 1.000
P value adjustment method: bonferroni
Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
Bartlett test of homogeneity of variances
data: delai by traitement
Bartlett’s K-squared = 2.4197, df = 4, p-value = 0.6591
Cependant, ce test n’est pas robuste `
a la non-normalit´ e, un cas o` u l’on
pr´ ef´ erera utiliser le test de Levene [32] :
> levene.test(delai,traitement) # Disponible dans le
# package car.
Levene’s Test for Homogeneity of Variance (center = median)
Df F value Pr(>F)
group 4 0.5851 0.6763
25
13.1.5 Comparaisons multiples et contrastes
Comparaisons multiples : Si, apr` es avoir effectu´ e l’analyse de variance, on
rejette l’hypoth` ese d’´ egalit´ e des moyennes relatives `
a un facteur ` a I niveaux, une question int´ eressante est de savoir quelles sont les moyennes
qui diff` erent significativement des autres. Dans l’exemple des boutons de
fi` evre, on aimerait s´ electionner le traitement le plus efficace, `
a savoir celui
qui permet d’obtenir une cicatrisation la plus rapide.
Le test individuel de Student dans le mod` ele lin´ eaire est parfaitement
valide pour comparer deux traitements choisis a priori. En revanche,
il n’est plus du tout utilisable pour comparer par exemple le traitement
qui donne en apparence les r´ esultats les meilleurs avec celui qui donne en
apparence les r´ esultats les plus mauvais. En effet, cela revient ` a comparer
tous les traitements entre eux. Chaque test a alors une probabilit´ e α (le
niveau du test) de d´ eclarer pr´ esente une diff´ erence qui n’existe pas. Au
total, sur les I(I − 1)/2 comparaisons possibles, la probabilit´ e d’en d´ eclarer une significative « par hasard » devient importante. Pour contrˆ oler un
risque global sur les I(I − 1)/2 comparaisons deux ` a deux, il existe diverses
m´ ethodes.
La fonction pairwise.t.test() permet d’effectuer toutes les comparaisons deux `
a deux en proposant plusieurs m´ ethodes de correction du
risque α afin de tenir compte du probl` eme de la multiplicit´ e des tests.
> pairwise.t.test(delai,traitement,p.adjust="bonf")
Pairwise comparisons using t tests with pooled SD
data: delai and traitement
Placebo T2
T3
T4
T2 0.090
-
-
-
T3 0.014
1.000 -
-
T4 0.140
1.000 1.000 -
T5 1.000
1.000 0.483 1.000
P value adjustment method: bonferroni