Chapitre 12. R´ egression lin´ eaire simple et multiple
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Etude sur le taux de chˆ omage
Ce TP a pour th` eme l’analyse du taux de chˆ omage de 1960 ` a 1993. Le jeu
de donn´ ees nomm´ e chomage est constitu´ e de n = 34 observations annuelles (de
1960 ` a 1993). Voici une description des variables fournies :
– an : ann´ ee ;
– chom : taux de chˆ omage ;
– txpib : taux de variation du produit int´ erieur brut (PIB) repr´ esentant le
taux de croissance de l’´ economie ;
– deppub : part des d´ epenses publiques par rapport au PIB, qui peut ainsi
repr´ esenter le degr´ e d’intervention de l’ ´
Etat dans l’´ economie ;
– pfisc : pressions fiscales, pour voir si une imposition trop importante des
entreprises nuit ` a leur embauche et donc au niveau du chˆ omage ;
– salva : la part des salaires par rapport `
a la valeur ajout´ ee permettant de
connaˆ ıtre l’influence du coˆ ut sur l’embauche ;
– infl : taux d’inflation afin de v´ erifier la relation inverse entre le chˆ omage
et l’inflation d´ efinie par la courbe de Phillips.
12.1- On envisage un mod` ele lin´ eaire expliquant la variable chom en fonction de la seule variable txpib. R´ ecup´ erez le fichier de donn´ ees http:
//www.biostatisticien.eu/springeR/chomage.RData. Faites une analyse compl` ete du mod` ele de r´ egression lin´ eaire simple sous-jacent.
12.2- On envisage un mod` ele lin´ eaire multiple expliquant la variable chom en
fonction de toutes les variables explicatives du jeu de donn´ ees (except´ e la
variable an). Donnez la matrice de corr´ elation des variables mises en jeu.
12.3- Pr´ esentez un diagramme de dispersion de toutes les paires de ces variables.
12.4- Quelles sont les variables explicatives qui vous semblent ˆ etre les plus explicatives ? Peut-on suspecter de la colin´ earit´ e entre les r´ egresseurs ?
12.5- Pr´ esentez les r´ esultats du mod` ele de r´ egression lin´ eaire multiple avec
toutes ces variables explicatives.
12.6- Calculez le VIF associ´ e `
a chaque variable explicative pour le mod` ele ´ etudi´ e.
12.7- Effectuez une r´ egression pas ` a pas descendante avec un seuil α = 0.2.
12.8- Pr´ esentez le mod` ele final.
12.9- Supposons que l’on ne connaisse pas la valeur de chom en 1993. Pourriezvous pr´ evoir sa valeur et calculer un intervalle de pr´ ediction au niveau
95 % ?
12.10- Quelle ´ etait la valeur observ´ ee de chom en 1993, et est-ce surprenant ?
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Etude sur le taux de chˆ omage
Ce TP a pour th` eme l’analyse du taux de chˆ omage de 1960 ` a 1993. Le jeu
de donn´ ees nomm´ e chomage est constitu´ e de n = 34 observations annuelles (de
1960 ` a 1993). Voici une description des variables fournies :
– an : ann´ ee ;
– chom : taux de chˆ omage ;
– txpib : taux de variation du produit int´ erieur brut (PIB) repr´ esentant le
taux de croissance de l’´ economie ;
– deppub : part des d´ epenses publiques par rapport au PIB, qui peut ainsi
repr´ esenter le degr´ e d’intervention de l’ ´
Etat dans l’´ economie ;
– pfisc : pressions fiscales, pour voir si une imposition trop importante des
entreprises nuit ` a leur embauche et donc au niveau du chˆ omage ;
– salva : la part des salaires par rapport `
a la valeur ajout´ ee permettant de
connaˆ ıtre l’influence du coˆ ut sur l’embauche ;
– infl : taux d’inflation afin de v´ erifier la relation inverse entre le chˆ omage
et l’inflation d´ efinie par la courbe de Phillips.
12.1- On envisage un mod` ele lin´ eaire expliquant la variable chom en fonction de la seule variable txpib. R´ ecup´ erez le fichier de donn´ ees http:
//www.biostatisticien.eu/springeR/chomage.RData. Faites une analyse compl` ete du mod` ele de r´ egression lin´ eaire simple sous-jacent.
12.2- On envisage un mod` ele lin´ eaire multiple expliquant la variable chom en
fonction de toutes les variables explicatives du jeu de donn´ ees (except´ e la
variable an). Donnez la matrice de corr´ elation des variables mises en jeu.
12.3- Pr´ esentez un diagramme de dispersion de toutes les paires de ces variables.
12.4- Quelles sont les variables explicatives qui vous semblent ˆ etre les plus explicatives ? Peut-on suspecter de la colin´ earit´ e entre les r´ egresseurs ?
12.5- Pr´ esentez les r´ esultats du mod` ele de r´ egression lin´ eaire multiple avec
toutes ces variables explicatives.
12.6- Calculez le VIF associ´ e `
a chaque variable explicative pour le mod` ele ´ etudi´ e.
12.7- Effectuez une r´ egression pas ` a pas descendante avec un seuil α = 0.2.
12.8- Pr´ esentez le mod` ele final.
12.9- Supposons que l’on ne connaisse pas la valeur de chom en 1993. Pourriezvous pr´ evoir sa valeur et calculer un intervalle de pr´ ediction au niveau
95 % ?
12.10- Quelle ´ etait la valeur observ´ ee de chom en 1993, et est-ce surprenant ?